让十五岁的女儿在美甲店学习做美甲，从法律角度来看，可能涉及未成年人保护和雇佣童工的问题，因此需要谨慎对待。下面我将从几个角度详细分析这一问题：

1. 未成年人保护法：

   • 根据相关法律规定，未成年人（通常指未满18周岁的人）需要得到特殊的保护，以确保他们的身心健康和成长。让十五岁的女儿在美甲店学习，需要确保这一环境对她的成长是有益的，且不会对她的身心健康造成任何负面影响。

2. 雇佣童工的问题：

   • 如果美甲店是以雇佣关系让十五岁的女儿参与工作，那么这可能涉及雇佣童工的问题。在我国，雇佣童工是违法的，因为未成年人需要专注于学业和成长，而不是参与劳动。即使是以“学习”或“实习”的名义，也不能违反这一法律规定。

3. 教育与成长：

   • 十五岁是青少年成长的关键时期，他们应该接受正规的教育，学习基础知识和技能，为未来的生活和职业发展打下坚实的基础。因此，让女儿在美甲店学习做美甲，需要确保这不会影响到她的学业和全面发展。

4. 建议与解决方案：

   • 如果母亲希望女儿学习美甲技能，可以考虑在女儿成年后或完成学业后再进行。同时，也可以寻找合法的培训机构或学校，让女儿在不影响学业的前提下，学习她感兴趣的技能。
   • 另外，母亲也可以与美甲店协商，看是否可以以“观摩学习”或“非正式培训”的方式，让女儿在不参与实际工作的前提下，了解和学习美甲的相关知识。

综上所述，让十五岁的女儿在美甲店学习做美甲，从法律角度来看需要谨慎对待。建议母亲在做出决定前，充分了解相关法律规定，并确保这一决定对女儿的成长和发展是有益的。如果有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。