关于美甲店给未成年做美甲是否合法的问题，这其实涉及到一个更广泛的议题，即商家向未成年人提供特定服务（如文身、美甲等可能涉及身体改变或具有特定风险的服务）的合法性。虽然直接针对美甲服务的法律可能因地区而异，但我们可以从相关法规和类似案例中推导出一些原则性的判断。

首先，需要明确的是，向未成年人提供可能影响其身心健康的服务，通常受到法律的严格限制。这是因为未成年人在认知、判断和自我保护能力上相对较弱，需要法律给予特别的保护。

以文身服务为例，多个地区（如海南省）已经出台了明确的法规，禁止向未成年人提供文身服务。这些法规通常要求商家在提供服务前核实消费者的年龄，并明确禁止向未成年人提供此类服务。违反这些规定的商家将面临警告、没收违法所得、罚款等行政处罚。

虽然美甲服务与文身服务在性质上有所不同，但如果美甲服务涉及到对未成年人身体的改变或可能带来特定风险（如使用化学物质、进行精细操作等），那么类似的原则也可能适用。即，商家在提供此类服务前，应当核实消费者的年龄，并确保服务不会对未成年人的身心健康造成不良影响。

此外，从道德和社会责任的角度来看，商家也有义务保护未成年人的权益。即使法律没有明确禁止向未成年人提供美甲服务，商家也应当谨慎行事，避免因为追求经济利益而忽视了对未成年人的保护。

综合建议：

1. 商家角度：在提供美甲服务前，应当核实消费者的年龄，特别是当服务可能涉及对未成年人身体的改变或带来特定风险时。同时，商家可以主动张贴“禁止向未成年人提供可能影响身心健康的服务”等警示标语，以表明自己的合规态度和社会责任。

2. 家长角度：应当加强对未成年子女的教育和监管，引导他们树立正确的消费观念和价值观。同时，家长也有权对商家的服务行为进行监督，并在发现商家向未成年人提供不当服务时及时向相关部门举报。

3. 法律角度：虽然直接针对美甲服务的法律可能因地区而异，但商家和家长都应当关注当地的相关法规和政策动态，以确保自己的行为符合法律要求。

总之，美甲店给未成年做美甲是否合法取决于具体的服务内容和当地的相关法规。在缺乏明确法律禁止的情况下，商家仍然应当谨慎行事，确保服务不会对未成年人的身心健康造成不良影响。