外派海外工作没有签合同是违法的。具体来说：
合同签订要求：
- 根据《对外劳务合作管理条例》的规定，通过外派劳务企业出境务工，必须签订三份合同：劳务人员与外派劳务企业的服务合同、外派劳务企业与国外雇主的劳务合作合同、劳务人员与国外雇主的劳动合同。这三份合同在工资、工作时间、劳动条件等主要条款上的规定必须一致。
- 缺少任何一份合同，都不能视为合法的外派劳务行为。
法律责任：
- 如果对外劳务合作企业未依照规定与劳务人员订立服务合同或者劳动合同，就组织劳务人员赴国外工作，将由商务主管部门责令改正，并处以10万元以上20万元以下的罚款，同时对其主要负责人处2万元以上5万元以下的罚款。
- 在国外引起重大劳务纠纷、突发事件或者造成其他严重后果的，还可能吊销其对外劳务合作经营资格证书。
合同内容要求：
- 所有的合同应包含以下条款，以确保在国外工作期间的待遇和权利：工作内容、工作地点、工作时间和休息休假；合同期限；劳动报酬及其支付方式；社会保险费的缴纳；劳动条件、劳动保护、职业培训和职业危害防护；福利待遇和生活条件；在国外居留、工作许可等手续的办理；人身意外伤害保险的购买；因国外雇主原因解除与劳务人员的合同对劳务人员的经济补偿；发生突发事件对劳务人员的协助、救助；违约责任等。
综上所述，外派海外工作必须签订合同，这是法律规定的强制性要求。如果没有签订合同，不仅无法保障劳务人员的合法权益，还可能面临严重的法律后果。因此，建议在外派海外工作前，务必确保所有必要的合同都已签订完毕，并仔细审查合同条款，以确保自身权益得到充分保障。