首先，关于您在2023年5月至2025年5月期间被工厂辞退的赔偿问题，我们需要明确几个关键点：辞退的原因、劳动合同的具体条款、以及是否涉及违法辞退等。基于这些情况，赔偿的标准和方式可能会有所不同。

1. 若工厂合法辞退：

   • 如果工厂按照劳动合同法的规定，提前通知您并支付了相应的经济补偿金，那么赔偿将主要依据劳动合同中的约定进行。通常，这包括根据工作年限支付一定月数的工资作为经济补偿。
   • 请您仔细查阅劳动合同中关于经济补偿的条款，以确定具体赔偿金额。

2. 若工厂违法辞退：

   • 如果工厂没有按照法律规定进行辞退，例如未提前通知、未支付经济补偿金或辞退理由不合法，那么您有权要求工厂支付赔偿金。
   • 赔偿金通常包括经济补偿金的双倍（或根据法律规定的其他标准）、未支付的工资、以及可能的精神损害赔偿等。
   • 在这种情况下，建议您尽快收集证据，如劳动合同、辞退通知书、工资单等，以便通过法律途径维护自己的权益。

3. 其他考虑因素：

   • 除了上述两种情况外，还需要考虑是否有其他特殊情况影响赔偿，如工厂是否为您缴纳了社会保险、是否有未休年假等。
   • 这些因素都可能影响最终的赔偿金额和方式。

综上所述，被工厂辞退的赔偿问题涉及多个方面，包括辞退原因、劳动合同条款以及是否涉及违法辞退等。为了获得更准确的赔偿方案，我建议您先仔细查阅劳动合同中的相关条款，并收集相关证据。如果工厂拒绝支付合理的赔偿，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。如果您需要进一步的法律帮助或咨询，请随时告诉我。