针对您被厂里辞退5年2个月的情况，关于赔偿问题，我们需要根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定来详细分析。
首先，我们要判断辞退是否合法。
合法辞退：
- 如果厂里依据《劳动合同法》第三十九条（如劳动者严重违反规章制度、不能胜任工作等）或第四十条（如经济性裁员、无过失性辞退等）的规定解除劳动合同，并且程序合法，那么厂里无需支付赔偿金，但可能需要支付经济补偿金。
违法辞退：
- 如果厂里没有合法理由或未按照法定程序解除劳动合同，则属于违法辞退。此时，厂里需要向您支付赔偿金。
接下来，我们计算赔偿金额或经济补偿金。
经济补偿金（在合法辞退的情况下）：
- 根据《劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 由于您工作了5年2个月，所以应获得5.5个月工资的经济补偿金（假设月工资未超过当地职工月平均工资的三倍）。
赔偿金（在违法辞退的情况下）：
- 如果厂里违法辞退您，根据法律规定，赔偿金是经济补偿标准的二倍。
- 因此，您应获得11个月工资的赔偿金（5.5个月×2倍=11个月）。
最后，关于月工资的定义和后续处理：
- 月工资：是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。如果工作时间不足十二个月，则按照实际工作的月数计算平均工资。
- 协商与仲裁：如果厂里与您就赔偿问题无法达成一致，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求厂里支付相应的赔偿金或经济补偿金。
综上所述，根据您的具体情况，您需要判断辞退是否合法，并根据相应情况计算赔偿金额或经济补偿金。如有需要，您可以寻求专业法律帮助或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。