工伤鉴定既可以由公司申请，也可以由个人申请。具体分析如下：

1. 公司申请的责任与义务：

   • 公司有义务在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
   • 若公司未在规定时间内提出申请，在此期间发生符合规定的工伤待遇等有关费用由该用人单位负担。

2. 个人申请的权利与程序：

   • 若公司未按规定申请，工伤职工或者其近亲属、工会组织有权在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
   • 个人申请工伤鉴定需准备齐全相关材料，如劳动合同、医疗诊断证明等，按照法定程序进行。

3. 申请工伤鉴定的目的：

   • 无论是公司还是个人申请工伤鉴定，目的都是准确认定工伤，保障职工依法享受相应的工伤保险待遇。

综上所述，工伤鉴定不是单一由公司或个人负责的事情，而是双方都有责任和义务参与的过程。公司应主动履行申请责任，而个人在公司未履行责任时也有权自行申请。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。