针对你提出的问题，关于房租合同到期后未续签但租客继续居住且要求降租的情况，以下是我的详细解答：

结论：在房租合同到期后，如果租客继续居住而没有签订新的合同，原合同条款通常仍然有效，租客不能单方面要求降租。

分析说明：

1. 合同效力：根据《民法典》的相关规定，合同是双方意思表示一致的产物，对双方均具有法律约束力。在房租合同到期后，如果双方没有续签新的合同，但租客继续居住且房东没有提出异议，这通常被视为原合同继续有效，但期限为不定期。

2. 租金问题：在不定期租赁关系中，双方可以随时解除租赁合同，但出租人解除合同应当在合理期限之前通知承租人。关于租金，由于原合同继续有效，租客应按照原合同约定的租金标准支付。因此，租客不能单方面要求降低租金。

3. 协商与解决：当然，双方可以就租金问题进行协商。如果房东同意降租，双方可以签订新的补充协议或重新签订租赁合同来明确新的租金标准。如果协商不成，租客应按照原合同约定的租金标准支付，或者选择搬离房屋。

法律建议：

• 如果你作为房东或租客遇到此类情况，建议首先与对方进行友好协商，明确双方的权利和义务。
• 如果协商不成，可以寻求法律援助或咨询专业律师（如我）来进一步了解你的权益和可能的法律途径。
• 在签订租赁合同时，建议明确约定租赁期限、租金标准、续租条件等关键条款，以避免后续纠纷。

希望以上解答能对你有所帮助。如果你还有其他法律问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。