核心结论：这种情况是否有问题，需分情况讨论，关键在于合同条款约定以及房东态度，以下为你详细分析：

1. 若合同明确约定第二年不续租的处理方式
   • 合同有明确违约责任条款：如果租房合同里明确写了，租客只支付一年房租，第二年不续租属于违约行为，并且约定了相应的违约责任，比如要支付一定数额的违约金、赔偿房东因此遭受的损失等。那么在这种情况下，租客第二年不续租就是有问题的，房东有权依据合同要求租客承担违约责任。例如合同约定，若租客提前解约或不续租，需支付一个月房租作为违约金，那么租客就需要按照这个约定支付违约金。
   • 合同约定可提前通知不续租且无违约责任：要是合同里明确说明，租客在支付一年房租后，第二年若不想续租，只需提前一定时间（比如提前一个月）通知房东，且不需要承担任何违约责任。那么租客第二年不续租就没有问题，按照合同约定提前通知房东即可。
2. 若合同未明确约定第二年不续租的处理方式
   • 房东同意不续租：如果租客和房东就第二年不续租的事情进行了沟通，房东表示同意，那么这种情况也不会产生问题。双方可以就房屋交接等事宜进行协商，顺利完成退租流程。
   • 房东不同意不续租并要求承担责任：当合同没有相关约定，房东又不同意租客第二年不续租时，房东可能会认为租客的行为构成了违约或者给自己造成了损失，从而要求租客承担一定的责任。不过在这种情况下，房东需要证明自己确实遭受了损失，并且该损失与租客不续租的行为之间存在因果关系。如果房东无法证明，租客可能不需要承担责任；但如果房东能够证明，租客可能需要根据实际情况给予一定的赔偿。

如果你在租房过程中遇到类似的法律问题，可以直接向我咨询。