当私人老板请工人送货发生交通事故时，首先需要明确的是，根据《民法典》的相关规定，员工在执行工作任务时造成的损害，应由用人单位承担侵权责任。这意味着，即使工人和私人老板之间没有签订正式的劳务合同，老板仍然需要承担因工人送货过程中发生的交通事故而产生的相应责任。

接下来，为了妥善处理这一问题，您可以按照以下步骤操作：

1. 收集证据：

   • 确保收集所有与事故相关的证据，如送货记录、事故现场照片、目击者证言等。这些证据将有助于证明事故发生的具体情况以及工人在执行工作任务时发生的损害。

2. 与老板协商：

   • 在收集到足够证据后，应与私人老板进行协商，提出合理的赔偿要求。这包括车辆维修费用、医疗费用（如果有的话）、误工费等因事故而产生的直接经济损失。

3. 寻求法律途径：

   • 如果与私人老板的协商未能达成一致，或者老板拒绝承担责任，您可以向当地的劳动监察部门投诉，或者提起民事诉讼来维护自己的合法权益。在提起民事诉讼时，请务必携带所有相关证据，并咨询专业律师以获取法律建议和支持。

在整个过程中，保持冷静和理性至关重要。同时，了解并维护自己的合法权益也是非常重要的。如果您在处理此类问题时遇到任何困难，不妨寻求专业法律人士的帮助，以确保您的权益得到妥善保护。