已签劳动合同六年，单位仍然有可能开除员工，但开除是否合法需根据具体情况判断。
首先，我们要明确的是，劳动合同的存在并不意味着员工不能被开除。劳动合同是双方约定工作关系、工作内容、薪资待遇等条款的法律文件，但它并不保证员工在任何情况下都不会被解雇。单位开除员工是否合法，主要取决于开除的原因、程序是否符合法律法规的规定。
合法开除的原因：单位可以基于多种合法原因开除员工，如员工严重违反公司规章制度、严重失职、营私舞弊、被依法追究刑事责任等。如果员工存在这些情形，即使已经签订了六年的劳动合同，单位也有权依法解除劳动合同。
开除程序：单位在开除员工时，必须遵循法定的程序。例如，需要提前通知员工、说明开除的原因、听取员工的申辩等。如果单位没有按照法定程序开除员工，那么即使开除的原因合法，也可能因为程序违法而被认定为非法解雇。
经济补偿：如果单位非法解雇员工，员工有权要求单位支付经济补偿。经济补偿的金额通常根据员工在单位的工作年限、薪资待遇等因素来确定。
因此，已签劳动合同六年的员工是否会被合法开除，取决于开除的具体原因和程序是否符合法律规定。如果员工认为自己被非法解雇，可以依法向劳动仲裁机构或法院申请仲裁或诉讼，维护自己的合法权益。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。