针对您提出的“店铺闭店员工不愿意外地出差怎么办”的问题，首先我们需要明确几个关键点，并基于这些关键点给出相应的建议。

一、明确出差的合理性与必要性

1. 出差内容明确性：确保出差的任务、期限、地点及工作内容等具体明确，避免模糊不清导致员工产生误解或担忧。
2. 岗位关联性：评估出差内容与员工岗位职责的关联性，对于与岗位职责无直接关联的出差，需与员工充分沟通并协商。
3. 出差的合理性：考虑出差的时长、频率及对员工个人生活的影响，确保出差安排合理且不会过分干扰员工的正常生活。

二、尊重员工意愿与权益

1. 员工意见征询：在安排出差前，应充分征询员工的意见，了解员工是否有特殊困难或顾虑，并尽量给予考虑和安排。
2. 协商与沟通：对于员工不愿意出差的情况，应进行深入的沟通，了解具体原因，并尝试寻找双方都能接受的解决方案。
3. 保障员工权益：确保出差期间的差旅费用、住宿条件、工作时间等符合劳动法规定，保障员工的合法权益。

三、遵循法律程序与规定

1. 劳动合同约定：检查劳动合同中是否有关于出差的约定，如有，应确保出差安排符合合同约定；如无，应与员工协商一致并签订补充协议。
2. 避免单方面变更：避免单方面变更劳动合同内容，如将出差视为工作地点变更等，这可能需要与员工重新协商并签订新的劳动合同。
3. 遵守法律程序：在解除劳动合同时，应确保遵守《劳动合同法》等相关法律法规规定的程序，如提前通知、支付经济补偿等。

四、具体建议

1. 与员工深入沟通：了解员工不愿意出差的具体原因，如家庭、健康、个人发展等方面的考虑，并尝试提供相应的支持或解决方案。
2. 提供替代方案：考虑是否有其他员工可以代替出差，或者是否可以通过远程工作、视频会议等方式完成出差任务。
3. 考虑员工激励：对于愿意出差的员工，可以提供一定的激励措施，如出差补贴、晋升机会等，以增强员工的积极性和归属感。

综上所述，处理员工不愿意外地出差的问题时，应充分尊重员工的意愿和权益，确保出差安排的合理性与必要性，并遵循相关的法律程序与规定。通过深入的沟通、协商和提供替代方案，以及适当的员工激励措施，可以有效解决这一问题并维护劳动关系的和谐稳定。