结论：公司要求员工出差而员工拒绝时，公司能否采取进一步措施（如辞退）取决于出差安排的合理性、劳动合同及规章制度的内容、以及员工拒绝的理由等多个因素。以下从不同角度进行分析：
一、合法性分析
劳动合同与工作地点变更
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十五条，用人单位与劳动者协商一致，可以变更劳动合同约定的内容，包括工作地点。若出差构成对工作地点的实质性变更，公司必须与员工进行充分协商并达成书面一致意见，否则公司的行为可能构成违法。
- 若出差不构成对工作地点的实质性变更（如短期、临时性的出差），则公司有权根据业务需要安排员工出差，但同样应考虑员工的合理诉求和情况。
合理的出差安排与员工拒绝的合理性
- 出差应合理且与员工的工作业务紧密相关，时间、地点安排应合理，不应给员工造成过重负担。例如，若出差地点偏远、时间过长或涉及危险环境，员工有权基于健康或安全原因拒绝。
- 员工也有权基于家庭原因（如照顾年迈的父母或年幼的孩子）或其他合理理由拒绝不合理的出差安排。
- 公司规章制度中应明确规定出差的相关条款，且该规章制度需经过民主程序制定，内容合理并向员工公示。若规章制度中未明确规定或规定不合理，员工拒绝出差的行为可能不构成违纪。
规章制度的约束力
- 如果员工不出差的行为严重违反了合法、合理且已公示的公司规章制度，公司可以依据规章制度解除劳动合同。但公司必须证明员工的行为确实构成了对规章制度的严重违反，且该规章制度与出差安排直接相关。
二、赔偿问题分析
违法解除劳动合同的赔偿
- 若公司未经协商或违反法律规定单方面解除劳动合同（如因员工拒绝出差而直接辞退），根据《中华人民共和国劳动合同法》，公司应依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 经济补偿的计算方式为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。赔偿金则为经济补偿的两倍。
无需赔偿的情形
- 若出差属于劳动合同约定或工作职责范畴，且安排合理合法，员工无正当理由拒绝，公司依据合法有效的规章制度解除劳动合同，则无需支付经济补偿或赔偿金。
三、应对措施与建议
员工的应对措施
- 与公司进行友好沟通，说明拒绝出差的合理原因，要求公司重新考虑辞退决定。
- 如协商不成，可在规定时间内向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提供相关证据（如劳动合同、规章制度、出差通知、拒绝理由等）以证明公司的辞退行为违法。
公司的建议
- 遵循相关法律法规，与员工进行充分协商，确保任何出差安排都基于合法、合理且公正的理由。
- 完善公司规章制度，明确出差的相关规定（如出差条件、审批流程、拒绝后果等），并确保规章制度经过民主程序制定且向员工公示。
- 在辞退员工前，务必进行充分的调查和取证，确保辞退行为合法合规。
总结：公司要求员工出差而员工拒绝时，公司应首先评估出差安排的合理性和劳动合同及规章制度的内容。若员工拒绝的理由合理且规章制度未明确规定或规定不合理，公司不得直接辞退员工。若公司违法辞退员工，需按法律规定支付赔偿金。双方在处理此类问题时，应了解并遵守相关法律法规，以维护自身的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。