针对您提出的问题，我们首先要明确的是，私生子的父亲去世并不直接影响孩子上户口的权利。以下是我对这一问题的详细分析：

1. 户口问题解决方案：

   • 尽管父亲已经去世，孩子仍然有权申请上户口。您可以向当地的户籍管理部门咨询具体的上户口流程和要求，通常这需要提供一些基本的身份证明材料，如出生证明、母亲的身份证等。
   • 如果因为父亲去世导致某些证明材料无法获取，您可以尝试通过其他途径证明孩子的身份，比如DNA鉴定、母亲或其他亲属的证言等。

2. 法律权益保护：

   • 私生子在法律上与婚生子享有同等的权利，包括继承权、受教育权等。父亲去世并不意味着孩子失去了这些权利。
   • 如果孩子在父亲去世前没有提起过关于身份、抚养费等诉讼，现在仍然可以就遗产继承等问题提起诉讼或协商。

3. 后续可能的问题及建议：

   • 在处理户口和遗产继承等问题时，可能会遇到一些法律上的障碍或争议。建议您提前咨询专业的法律人士，以便更好地维护孩子的合法权益。
   • 如果孩子需要法律援助或咨询，可以直接向我提问，我会尽我所能提供帮助。

综上所述，尽管父亲已经去世，但孩子仍然有权申请上户口，并享有与其他孩子同等的法律权益。在处理相关问题时，建议您保持冷静，积极寻求法律帮助，以确保孩子的权益得到妥善保护。