结论：生父在特定情况下确实有可能起诉，但能否成功取决于多种因素，包括是否构成事实收养、生父的诉求以及相关法律规定等。以下从不同角度进行分析：
一、关于收养关系的认定
未办理收养登记的法律后果：
- 根据《民法典》第一千一百零五条：“收养应当向县级以上人民政府民政部门登记。收养关系自登记之日起成立。”若养父未在民政部门办理收养登记，从法律形式上讲，收养关系并未正式成立。
事实收养的可能性：
- 尽管未办理收养登记，但如果养父与孩子之间长期共同生活，形成了事实上的抚养关系，且这种关系得到了周围社会的认可，那么在实际操作中，法院可能会考虑这种事实收养的存在。然而，这并不意味着法律上完全承认这种收养关系，而是法院在处理相关纠纷时会作为参考因素。
二、生父的起诉权利及可能诉求
起诉权利：
- 生父作为孩子的生物学父亲，在法律上享有亲权。如果他认为自己的权益受到了侵害，比如孩子被非法抱养或收养关系不合法，他有权向法院提起诉讼。
可能诉求：
- 生父可能诉求确认收养关系无效，要求恢复与孩子的亲子关系，或者要求养父承担一定的法律责任（如赔偿损失等）。但具体诉求需根据案件实际情况和法律规定来确定。
三、法院处理此类纠纷的考虑因素
孩子的利益：
- 法院在处理此类纠纷时，会优先考虑孩子的利益。如果孩子已经与养父形成了深厚的感情，且养父对孩子进行了长期的抚养和教育，法院可能会倾向于维持现状，以保护孩子的稳定生活环境。
事实收养的实际情况：
- 法院会调查收养关系的实际情况，包括收养时间、共同生活情况、社会认可程度等，以判断是否构成事实收养。如果构成事实收养，法院可能会在处理纠纷时给予一定的考虑。
法律规定的适用：
- 法院会严格依据法律规定来处理纠纷。如果收养关系未依法登记，法院可能会认定收养关系不成立，从而支持生父的诉求。但如果存在事实收养的情况，法院可能会根据具体情况作出灵活处理。
四、建议与风险提示
对于养父：
- 如果养父希望继续与孩子保持亲子关系，建议尽快补办收养登记手续，以确立合法的收养关系。同时，也可以考虑与生父进行协商，达成和解协议，以避免法律纠纷。
对于生父：
- 如果生父希望确认亲子关系或要求养父承担法律责任，建议咨询专业律师，了解相关法律规定和诉讼程序。在提起诉讼前，应充分收集证据，以支持自己的诉求。
风险提示：
- 无论是养父还是生父，都应认识到此类纠纷可能涉及复杂的法律关系和情感纠葛。在处理纠纷时，应保持冷静和理性，避免采取过激行为。同时，也应尊重法院的判决结果，履行相应的法律义务。
最后，如果你或他人面临类似情况，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更详细的法律建议。