即使抱养的孩子没有出生证明，也可以起诉涉及抚养权的纠纷。关键在于通过其他有效证据来证明亲子关系或抚养关系，以及展示自身抚养孩子的优势和条件。以下是对此问题的详细分析：

1. 证明亲子关系或抚养关系：

   • 亲子鉴定报告：这是最直接、有效的证据，可以通过委托有资质的司法鉴定机构进行亲子鉴定来获得。如果亲子鉴定证明了你与孩子之间的亲子关系，这将是强有力的证据。
   • 其他证明材料：包括孩子就医记录（含父母信息）、幼儿园入学登记资料、社区开具的证明、邻居证人证言，以及你长期抚养孩子的相关证据等。这些材料能够综合证明你与孩子之间的生活联系紧密程度。
   • 户籍状况：如果孩子已上户，户籍证明即可表明其身份及与你的关系，此时无需额外提供出生证明。

2. 准备起诉材料：

   • 起诉状：明确写明原告和被告的基本信息，详细阐述诉讼请求，即请求法院判决孩子的抚养权归你，并说明事实和理由，包括你的抚养能力、孩子的生活环境等。
   • 证据材料：除了证明亲子关系或抚养关系的材料外，还需准备支持你抚养权的其他证据，如你自身经济状况的证明（工资流水、房产证明等）、教育背景资料等。

3. 向法院提起诉讼：

   • 确定管辖权后，将准备好的起诉材料提交给有管辖权的法院。
   • 在庭审过程中，要充分阐述你争取抚养权的优势和理由，并对对方提出的观点进行合理答辩。

4. 法庭考量因素：

   • 法庭在判决抚养权时，会综合考虑孩子的年龄、健康状况、父母的抚养能力和意愿等因素。
   • 同时，你的品德、是否能为孩子提供稳定、有利的生活环境也是重要的考量因素。

综上所述，没有出生证明并不阻碍你起诉涉及抚养权的可能性。关键在于收集充分有效的证据来证明亲子关系或抚养关系，以及展示你抚养孩子的优势和条件。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。