结论：抱养的孩子没有领养手续，在特定情况下是可以提起诉讼的，但具体能否成功以及诉讼的类型和目的会因实际情况而有所不同。以下从几个角度进行详细分析：

1. 诉讼目的与类型：

   • 确认收养关系：若您希望正式确立与孩子的收养关系，但缺乏必要的领养手续，您可能需要先通过行政程序（如向民政部门申请补办收养登记）来尝试解决。若行政程序无法达成目的，理论上您可以通过诉讼途径请求法院确认收养关系，但实践中，缺乏法定手续的情况下，法院确认收养关系的难度较大，且通常要求符合一定的实质要件（如双方共同生活多年、形成事实上的抚养关系等）。
   • 抚养权或监护权争议：如果涉及抚养权或监护权的争议，比如原生家庭与抱养家庭之间就孩子的抚养权产生纠纷，即使没有正式的领养手续，法院也会根据孩子的最佳利益原则，综合考虑双方的抚养条件、与孩子的情感联系等因素来作出判决。
   • 其他相关权益：如因抱养行为引发的财产纠纷、继承权争议等，同样可以在没有正式领养手续的情况下，根据具体情况提起诉讼，法院将依据相关法律法规进行裁决。

2. 法律后果与风险：

   • 诉讼风险：没有领养手续可能增加诉讼的不确定性和风险。法院在判决时会严格审查证据，若缺乏关键证据（如收养协议、登记证明等），可能不利于您的诉求得到支持。
   • 行政处罚：若抱养行为本身违反了相关法律法规（如未经许可擅自收养），还可能面临行政处罚，但这通常不影响您就抚养权、监护权等民事权益提起诉讼。

3. 建议与行动步骤：

   • 收集证据：尽可能收集能够证明您与孩子之间存在事实抚养关系的证据，如共同生活的照片、视频、医疗记录、教育记录、邻居或社区的证言等。
   • 咨询专业律师：由于每个案件的具体情况不同，且涉及复杂的法律问题，建议您在提起诉讼前咨询专业律师，以评估诉讼的可行性和风险，并制定合适的诉讼策略。
   • 考虑行政程序：在提起诉讼前，也可以尝试通过行政程序（如向当地民政部门申请补办收养登记）来解决领养手续的问题，这可能为后续的诉讼提供更有力的支持。

总结：抱养的孩子没有领养手续并不意味着无法提起诉讼，但具体能否成功以及诉讼的类型和目的会因实际情况而有所不同。在决定提起诉讼前，建议您充分了解相关法律法规，收集有利证据，并咨询专业律师的意见。如果您有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。