抱养小孩没有证明也可以上法院起诉，但起诉的具体诉求和法律后果会因情况不同而有所差异。以下从不同角度为你详细分析：

一、关于起诉的可行性

1. 起诉权利：根据我国法律，公民在认为自己的合法权益受到侵害时，均有权向法院提起诉讼。因此，即使抱养小孩没有证明，你仍然有权向法院起诉，但需要明确起诉的具体诉求，比如要求确认抚养关系、要求支付抚养费等。

2. 证据问题：虽然起诉没有证明的限制，但在诉讼过程中，证据是至关重要的。你需要提供足够的证据来支持你的诉求，比如与小孩共同生活的照片、视频、证人证言等，以证明你与小孩之间存在实际的抚养关系。

二、关于起诉的诉求和法律后果

1. 确认抚养关系：

   • 诉求：如果你希望确认与小孩之间的抚养关系，可以向法院提起确认之诉。
   • 法律后果：如果法院认定你与小孩之间存在实际的抚养关系，可能会判决确认这种关系，并赋予你相应的抚养权利和义务。

2. 要求支付抚养费：

   • 诉求：如果你已经实际抚养了小孩，但抱养方（或小孩的生父母）未支付抚养费，你可以向法院提起要求支付抚养费的诉讼。
   • 法律后果：如果法院认定你与小孩之间存在抚养关系，且抱养方（或生父母）有支付抚养费的能力而未支付，法院可能会判决抱养方（或生父母）支付相应的抚养费。

3. 其他诉求：

   • 你还可以根据具体情况，提出其他与抚养相关的诉求，比如要求抱养方（或生父母）承担小孩的教育费用、医疗费用等。

三、法律建议

1. 收集证据：在起诉前，尽可能收集与小孩抚养相关的证据，以支持你的诉求。

2. 咨询专业律师：虽然你可以直接起诉，但咨询专业律师可以更好地了解你的法律权益和诉讼风险，以及如何制定更有效的诉讼策略。

3. 注意诉讼时效：根据法律规定，某些与抚养相关的诉求可能受到诉讼时效的限制。因此，在决定起诉前，请务必了解相关法律规定，避免错过诉讼时效。

总之，抱养小孩没有证明也可以上法院起诉，但需要明确起诉的具体诉求，并准备足够的证据来支持你的诉求。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。