私自抱养小孩是违反法律法规的行为，无法为其提供合法的证明。在中国，收养子女必须遵循严格的法律程序和规定，以确保收养行为的合法性、公正性和透明度。

根据《中华人民共和国民法典》和《中国公民收养子女登记办法》的相关规定，收养应当向县级以上人民政府民政部门登记，收养关系自登记之日起成立。收养人需要满足一定的条件，包括具有抚养、教育和保护被收养人的能力，未患有在医学上认为不应当收养子女的疾病，以及无不利于被收养人健康成长的违法犯罪记录等。

如果您有收养子女的意愿，建议您通过合法的途径进行申请，并遵循相关的法律程序和规定。您可以咨询当地的民政部门或专业的收养机构，了解具体的收养流程和所需材料，以确保您的收养行为合法、有效。

同时，我也要提醒您，私自抱养小孩不仅违反了法律法规，也可能对被收养人的身心健康造成不良影响。因此，请务必遵守相关法律法规，通过合法途径实现收养愿望。