首先，孩子没有出生证明并不影响对男方遗弃罪的追究。遗弃罪的核心在于是否履行了抚养义务，而非孩子的出生证明。

详细分析：

1. 遗弃罪的定义与要件：

   • 遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。
   • 其构成要件包括：负有扶养义务的人、拒绝扶养的行为、情节恶劣。

2. 出生证明与遗弃罪的关系：

   • 出生证明是记录孩子出生信息的官方文件，但它并不是追究遗弃罪的必要条件。
   • 即使没有出生证明，只要能够证明孩子与男方的亲子关系（如通过DNA鉴定等方式），并且男方确实存在拒绝扶养的行为，就可以追究其遗弃罪。

3. 如何证明男方的遗弃行为：

   • 可以通过收集证据来证明男方的遗弃行为，如证人证言、聊天记录、转账记录等。
   • 这些证据应能够清晰地展示出男方拒绝履行抚养义务的事实。

4. 法律建议：

   • 如果你打算追究男方的遗弃罪，建议首先收集足够的证据来证明男方的遗弃行为。
   • 同时，虽然出生证明不是必要条件，但如果可能的话，还是尽量获取孩子的出生证明，以便在后续的法律程序中作为辅助证据。
   • 如果需要进一步的法律帮助或咨询，请随时向我提问，我会尽力为你提供专业的法律支持。

综上所述，孩子没有出生证明并不影响对男方遗弃罪的追究。关键在于是否能够证明男方存在拒绝扶养的行为，并且这一行为情节恶劣。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时与我联系。