在没有亲子鉴定且没有其他直接证据的情况下，私生子生父去世后打官司确实会面临较大挑战，但并非绝对赢不了，具体需结合实际情况和可收集的间接证据来判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、法律背景与规定
在婚姻家庭及遗产继承领域，非婚生子女（即私生子）与婚生子女享有同等的法律地位，这是基于《中华人民共和国民法典》中关于继承权和亲子关系的相关规定。非婚生子女有权继承其生父母的遗产，但这一权利的行使往往需要证明亲子关系的存在。
二、证据收集与证明
直接证据缺失：
- 亲子鉴定是最直接、最有效的证明亲子关系的方式。但在生父已去世且无法进行亲子鉴定的情况下，这一直接证据将无法获取。
间接证据的收集：
- 尽管直接证据缺失，但并非无法通过其他间接证据来证明亲子关系。这些间接证据可能包括：
- 生父生前的承认：如生父在生前曾公开承认与孩子的亲子关系，或有书面、录音、录像等形式的承认。
- 共同生活的证据：如孩子与生父长期共同生活的照片、视频、证人证言等，这些证据可以证明孩子与生父之间存在亲密的生活关系。
- 生物学特征的相似性：虽然这不是法律上的直接证据，但在某些情况下，孩子与生父在生物学特征上的相似性（如外貌、血型等）可能作为辅助证据。
- 其他相关证据：如生父为孩子支付抚养费、教育费等费用的凭证，或生父在遗嘱中提及孩子等。
证据的证明力：
- 收集到的间接证据需要形成完整的证据链，才能具有足够的证明力来证明亲子关系的存在。这往往需要专业的法律分析和证据组织。
三、法律建议与行动
咨询专业律师：
- 在面临此类复杂情况时，建议首先咨询专业律师，特别是擅长婚姻家庭、遗产继承领域的律师。他们可以根据你的具体情况，提供针对性的法律建议和行动方案。
积极收集证据：
- 尽管直接证据缺失，但应尽可能收集所有可能的间接证据。这些证据可能分散在各个角落，需要耐心和细心地去寻找和整理。
考虑调解或协商：
- 在证据不足的情况下，可以考虑与生父的继承人（如配偶、其他子女等）进行调解或协商。通过和平的方式解决争议，可能比通过法律诉讼更为高效和可行。
准备法律诉讼：
- 如果调解或协商无果，且你认为有足够的间接证据来证明亲子关系，那么可以考虑提起法律诉讼。在诉讼过程中，你需要充分展示你收集到的证据，并接受法庭的质证和审查。
四、可能的法律后果
- 如果证据充分：法院可能会认定亲子关系的存在，并判决你享有相应的继承权。
- 如果证据不足：法院可能会驳回你的诉讼请求，认为你未能充分证明亲子关系的存在。
最后，我想强调的是，每个案件都有其独特性和复杂性。在没有亲子鉴定且没有其他直接证据的情况下，打官司确实会面临较大挑战。但只要你积极收集证据、咨询专业律师，并考虑所有可能的解决方案，你仍然有可能维护自己的合法权益。如果你有任何进一步的问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。