面对生父不承认私生子且不配合做亲子鉴定的情况，这确实是一个复杂且敏感的问题。但请放心，无论生父是否承认，孩子与其生物父亲之间的血缘关系都是客观存在且受法律认可的，生父对孩子也负有法定的抚养义务。以下是一些详细的建议，希望能帮助您解决这个问题：
一、确认亲子关系
证据收集：
- 亲子鉴定：尽管生父拒绝配合，但亲子鉴定是最直接有力的证据。您可以尝试通过合法医学鉴定机构了解是否有其他方式可以进行鉴定，比如使用生父遗留的生物样本（如头发、指甲等）进行鉴定（需确保样本来源合法且符合鉴定要求）。若生父持续拒绝，且该鉴定对于处理法律事务至关重要，法院在某些情况下可依据已有证据推定亲子关系成立。
- 间接证据：收集孩子出生前后生父与母亲的亲密关系证明，如聊天记录、通话录音、照片、视频等，以及生父照顾孩子、支付费用等行为的相关证人证言。这些证据虽然不如亲子鉴定直接，但在法律上也能起到一定的证明作用。
提起诉讼：
- 向法院提起确认亲子关系的诉讼，并提供上述收集到的证据。法院将审查判断证据的真实性、关联性和合法性，如证据充分，将判决确认亲子关系。
二、要求支付抚养费
协商解决：
- 在确认亲子关系后，首先尝试与生父协商，要求其承担抚养责任。可以就抚养费的数额、支付方式和期限达成一致意见，并签订书面协议，以确保双方权益。
诉讼途径：
- 若协商不成，您可以向法院提起诉讼，要求生父支付抚养费。法院将考虑孩子的实际需要、生父的负担能力及当地生活水平等因素，确定抚养费数额。具体标准可能因地区而异，但一般会有明确的比例或范围供法院参考。
三、申请强制执行
- 若生父在判决生效后仍拒绝支付抚养费，您可以向法院申请强制执行。法院有权采取查询、冻结、划拨银行存款，查封、扣押、拍卖财产，以及限制高消费行为等措施，确保抚养费得到支付。
四、其他建议
协商与调解：
- 在提起诉讼前，您可以考虑通过第三方（如家庭调解员、社区工作者或专业律师）进行协商或调解。这些中立的第三方可能更容易让生父放下防备，听取他们的意见和建议，从而改变态度，愿意承担抚养责任。
寻求社会支持：
- 若您感到孤立无援，可以寻求妇女儿童保护机构、法律援助中心等社会组织和机构的帮助。他们可以提供法律咨询、心理支持及必要援助，帮助您更好地应对这个问题。
五、注意事项
- 在处理此类问题时，请保持冷静和理性，避免情绪化的行为或言论。
- 关注孩子的感受和需要，确保他们的身心健康得到妥善照顾和保护。
- 尊重每个人的权利和隐私，在处理过程中遵循法律法规和道德规范。
希望这些建议能帮助您解决生父不承认私生子且不配合做亲子鉴定的问题。如果您需要进一步的法律帮助或咨询，请随时联系专业的律师或相关机构。