在私生女父亲去世且啥证据都没有的情况下打官司，确实面临较大挑战，但并非完全无法进行。以下是从不同角度给出的分析和建议：
一、法律背景与亲子关系认定
非婚生子女与婚生子女的法律地位：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，非婚生子女与婚生子女享有同等的法律地位，包括继承权等。这意味着，私生女在法律上享有与婚生子女相同的继承父亲遗产的权利。
亲子关系的认定：
- 在缺乏直接证据（如出生证明、亲子鉴定等）的情况下，亲子关系的认定可能变得复杂。但法院在审理此类案件时，会综合考虑多种因素，如双方的生活轨迹、交往情况、证人证言等，以形成内心确信。
二、证据收集与举证责任
证据收集：
- 间接证据：尽管直接证据缺失，但可以尝试收集间接证据，如父亲与私生女之间的照片、视频、通信记录（如短信、微信、邮件等）、共同生活的证明（如邻居、亲友的证言）、父亲对私生女的抚养记录（如支付抚养费、购买衣物、玩具等）等。
- 证人证言：寻找能够证明亲子关系的证人，如父亲的亲友、邻居、同事等，他们的证言可能成为关键证据。
- 其他证据：如父亲生前对私生女的承认或表述（如录音、录像、书面材料等），以及可能存在的其他相关证据。
举证责任：
- 在继承纠纷中，通常遵循“谁主张，谁举证”的原则。因此，私生女作为原告，需要承担举证责任，证明其与父亲之间的亲子关系。
- 如果私生女确实无法提供充分证据，法院可能会根据案件具体情况，要求被告（如父亲的其他继承人）提供反驳证据，或依据公平原则和诚实信用原则进行裁判。
三、诉讼策略与建议
提起诉讼：
- 私生女可以向法院提起继承纠纷诉讼，要求确认其与父亲之间的亲子关系，并分割父亲的遗产。
- 在提起诉讼时，应尽可能详细地陈述事实和理由，并附上已收集到的证据材料。
申请亲子鉴定：
- 如果可能的话，可以尝试申请亲子鉴定。虽然父亲已经去世，但如果能够获取到父亲的生物样本（如头发、牙齿、骨骼等），仍然有可能进行亲子鉴定。
- 亲子鉴定结果是最直接、最有力的证据，能够极大地提高胜诉的可能性。
寻求法律援助：
- 由于此类案件可能涉及复杂的法律问题和证据收集，建议私生女在提起诉讼前咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和诉讼策略。
- 律师可以帮助私生女分析案件情况，制定诉讼方案，并协助收集证据和准备诉讼材料。
四、可能面临的挑战与风险
证据不足的风险：
- 如果私生女无法提供充分证据证明其与父亲之间的亲子关系，法院可能无法确认其继承权，从而导致败诉。
诉讼周期与成本：
- 继承纠纷诉讼可能涉及复杂的法律程序和较长的诉讼周期，需要投入大量的时间和精力。
- 同时，诉讼过程中可能产生一定的费用（如诉讼费、律师费、鉴定费等），需要私生女做好相应的准备。
在私生女父亲去世且啥证据都没有的情况下打官司，虽然面临较大挑战，但并非完全无法进行。通过收集间接证据、寻找证人证言、申请亲子鉴定以及寻求法律援助等方式，私生女仍然有可能维护自己的合法权益。如果面临此类问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更具体的法律建议和诉讼策略。