针对您提出的“私生子找不到爸爸，母亲去世了如何变更监护人”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，监护权的变更是一个法律程序，必须遵循法律规定，不得擅自变更。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，若监护人无法有效履行监护职责，或者对被监护人的权益造成严重损害，如虐待、遗弃等，人民法院可以根据有关个人或组织的申请，撤销其监护人资格，并安排必要的临时监护措施，同时按照最有利于被监护人的原则依法指定新的监护人。
在您的情况下，由于孩子的父亲无法找到，且母亲已经去世，因此需要变更监护人。具体流程如下：
确定申请人：
- 申请人可以是与被监护人生活非常亲密的亲属，如祖父母、外祖父母、兄姐等，或者是与孩子生活密切相关的组织，如福利机构等。
- 如果孩子已经具有一定的自主意识，也可以考虑让孩子参与其中，表达其意愿。
收集证据：
- 申请人需要收集相关证据，证明现有监护人（在这种情况下，即已故的母亲）已经无法履行监护职责，或者证明变更监护人对孩子更为有利。
- 证据可以包括孩子的生活状况、教育情况、健康状况等，以及申请人能够提供更好的监护环境的证明。
向人民法院提出申请：
- 申请人需要向当地人民法院提交书面申请，说明变更监护人的理由和依据，并附上相关证据。
- 法院将会对申请进行审查，并可能进行听证或调查，以了解孩子的实际情况和申请人的监护能力。
法院裁判：
- 法院根据具体情形，从有利于被监护人身心成长的原则出发，作出是否变更监护人的裁判。
- 如果法院裁定变更监护人，将会指定新的监护人，并办理相关手续。
执行与监督：
- 新的监护人需要按照法院的裁定履行监护职责，确保孩子的健康成长。
- 同时，相关部门和社会组织也会对新的监护情况进行监督和评估，以确保孩子的权益得到保障。
请注意，在整个过程中，申请人需要保持耐心和理性，积极配合法院的调查和审查工作。同时，也要关注孩子的情感和需求，确保他们在整个过程中得到足够的关爱和支持。如果您在办理过程中遇到任何困难或疑问，可以咨询专业的法律人士或相关机构以获取帮助。