针对您提出的问题，即对方公司在民事起诉书中承认签了劳动合同却申请确认劳务关系，以下是我的详细分析：

核心结论：对方公司的行为可能基于其对劳动关系与劳务关系法律性质的理解差异，或出于规避法律责任的考虑。您应依据双方实际履行情况，结合相关法律规定，积极应诉并主张您的权益。

分析说明：

1. 劳动关系与劳务关系的区别：

   • 劳动关系：是指用人单位与劳动者之间依法确立的劳动过程中的权利义务关系。它受《劳动法》、《劳动合同法》等法律法规的调整，具有强制性、平等性、隶属性等特点。
   • 劳务关系：是指两个或两个以上的平等主体之间，根据口头或书面约定，由一方提供劳务，另一方支付报酬的民事法律关系。它主要受《民法典》等法律法规的调整，具有灵活性、自愿性等特点。

2. 对方公司可能的目的：

   • 对方公司可能认为，尽管双方签订了劳动合同，但实际履行过程中更符合劳务关系的特征，因此申请确认劳务关系以规避作为用人单位应承担的法律责任（如社会保险、经济补偿金等）。
   • 或对方公司对劳动关系与劳务关系的法律性质存在误解，误认为申请确认劳务关系对其更有利。

3. 您的应对策略：

   • 梳理证据：整理双方签订的劳动合同、工资支付记录、工作管理记录等证据，以证明双方实际履行的是劳动关系。
   • 积极应诉：针对对方公司的诉讼请求，提出您的抗辩理由和证据，积极参与庭审过程。
   • 主张权益：根据双方实际履行情况和相关法律规定，主张您的合法权益，如要求对方公司支付经济补偿金、补缴社会保险等。

4. 法律后果：

   • 如法院确认双方为劳动关系，则对方公司需承担作为用人单位的法律责任。
   • 如法院确认双方为劳务关系，则双方的权利义务将主要依据合同约定进行调整。

综上所述，您应依据双方实际履行情况和相关法律规定，积极应诉并主张您的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。