首先，我们明确一点：工厂对于这位78岁老太在回家路上被汽车撞死的事故，一般情况下是不承担直接责任的。下面我将从几个方面来详细解释这个问题：

1. 劳动关系与工伤认定：

   • 工伤通常是指在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的情况。
   • 这位老太虽然是在工厂做工后回家的路上发生的事故，但这并不属于工作时间和工作场所内，因此不符合工伤的一般认定条件。

2. 工厂的责任范围：

   • 工厂的责任主要限于其管理范围内的事务，如提供安全的工作环境、确保员工在工作期间的安全等。
   • 老太在回家路上已经离开了工厂的管理范围，因此工厂对其在路上的安全不承担直接责任。

3. 交通事故的责任归属：

   • 老太在回家路上被汽车撞死，这是一起交通事故。
   • 交通事故的责任归属主要依据交通法规来确定，通常与肇事司机、受害者以及可能的第三方（如道路管理者）有关。
   • 工厂不是这起交通事故的直接参与者，因此不承担交通事故的责任。

4. 特殊情况下的考虑：

   • 当然，也存在一些特殊情况，比如工厂如果为员工提供了交通接送服务，并且在接送过程中发生了事故，那么工厂可能会承担一定的责任。
   • 但在这个案例中，并没有提到工厂提供了这样的服务，所以这一特殊情况不适用。

综上所述，工厂对于这位78岁老太在回家路上被汽车撞死的事故，一般情况下是不承担责任的。如果家属认为有其他责任方或者需要进一步的法律帮助，可以随时向我咨询，我会提供专业的法律建议和支持。