关于续签劳动合同时是否可以加入竞业条款的问题，这主要取决于原竞业协议的期限及其相关条款是否仍然有效且可执行。

首先，我们要明确竞业协议与劳动合同的关系。它们是既相互独立又有联系的两种协议。竞业协议主要是为了保护公司的商业秘密和核心竞争力，防止员工在离职后泄露公司机密或到竞争对手处工作。而劳动合同则是规定员工与公司之间的工作关系、薪酬待遇等内容的协议。

在续签劳动合同时，如果原竞业协议的期限已经包含了合同续签后的时段，并且协议中的相关条款（如竞业限制的范围、期限、经济补偿等）依然有效且可执行，那么可能就不需要重新签订竞业协议。员工在续签劳动合同时，仍然需要遵守原竞业协议中的各项规定。

然而，如果原竞业协议即将期满，或者公司希望在合同续签后对员工实施新的竞业限制，那么就需要续签竞业协议。在续签竞业协议时，公司需要遵循公平、合理等原则，明确竞业限制的范围（如特定行业、地域等）、期限（一般不超过两年）以及经济补偿（按月支付且要符合当地标准等）等重要条款。这些条款的明确和合理设置，是保证协议合法性和有效性的关键。

综上所述，续签劳动合同时是否可以加入竞业条款，需要根据具体情况来判断。如果原竞业协议仍然有效且可执行，可能就不需要重新签订；如果需要新的竞业限制或者原协议即将期满，则需要续签竞业协议，并确保协议的合法性和有效性。