即使手里没有劳动合同，你依然可以申请劳动仲裁。以下是针对你情况的详细分析和建议：
一、明确结论
没有劳动合同并不妨碍你申请劳动仲裁，因为劳动关系的存在并不完全依赖于劳动合同的书面形式。你可以通过其他证据来证明你与用人单位之间的劳动关系，并据此申请劳动仲裁。
二、详细分析
证明劳动关系的证据：
- 工资支付记录：如银行流水、工资条等，证明用人单位向你支付了工资。
- 工作证明：如工作证、名片、入职登记表、考勤记录等，证明你在用人单位工作。
- 同事证言：同事的书面证言或出庭作证，证明你与用人单位的劳动关系。
- 其他证据：如工作邮件、工作聊天记录、工作照片等，也能辅助证明劳动关系。
申请劳动仲裁的流程：
- 准备材料：仲裁申请书、身份证复印件、相关证据材料等。尽管没有劳动合同，但你需要尽可能收集上述提到的其他证据来支持你的申请。
- 提交申请：向当地劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，并附上所有准备好的材料。
- 等待受理：仲裁委员会将审查你的申请，并在一定时间内决定是否受理。
- 开庭审理：如果申请被受理，仲裁委员会将安排开庭审理，你将有机会在庭上陈述你的主张并举证。
- 等待裁决：仲裁庭将根据证据和陈述进行裁决，你将在一定时间内收到裁决书。
可能的法律后果：
- 如果仲裁庭认定你与用人单位之间存在劳动关系，并且用人单位存在违法行为（如被迫离职），你将有可能获得经济补偿、赔偿等。
- 如果仲裁庭未认定劳动关系或认为你的主张不成立，你的申请可能会被驳回。但你可以根据裁决书的内容决定是否进一步向法院提起诉讼。
三、注意事项
- 及时申请：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从你知道或者应当知道权利被侵害之日起计算。因此，请务必在时效期间内提出申请。
- 保留证据：在整个过程中，务必保留好所有与劳动关系及被迫离职相关的证据。这些证据将是你申请劳动仲裁和后续维权的关键。
- 了解法律：在申请劳动仲裁前，建议详细了解相关法律法规和程序规定，以确保你的权益得到充分保护。
综上所述，尽管你手里没有劳动合同，但只要你能够收集到足够的证据来证明你与用人单位之间的劳动关系以及被迫离职的事实，你依然可以申请劳动仲裁并维护自己的合法权益。