工厂在发现采购员存在吃供应商回扣的行为时，可以采取一系列措施来维护自身的权益，并追究相关人员的法律责任。以下是一个详细且有条理的解决方案：
一、明确情况与收集证据
深入了解情况：
- 首先，工厂需要详细了解采购员吃回扣的具体情况，包括涉及的金额、时间、供应商信息等。
- 确认回扣行为是否确实存在，以及是否对公司造成了经济损失。
全面收集证据：
- 交易记录：收集所有与采购相关的合同、发票、订单等文件，仔细核查价格是否合理，是否有异常条款。
- 沟通记录：检查采购员与供应商的聊天记录、邮件往来等，寻找涉及回扣的信息或暗示。
- 证人证言：鼓励知情的同事提供书面或口头证言，证明采购员与供应商之间的不正当接触或利益往来。
- 视频或音频证据：如果可能，收集相关视频或音频资料作为辅助证据。
二、内部处理与投诉
内部调查：
- 工厂应成立专门的调查小组，对采购员吃回扣的行为进行内部调查。
- 调查过程中，应确保公正、客观，并充分听取采购员的陈述和申辩。
内部处分：
- 如果调查确认采购员存在吃回扣的行为，工厂应根据内部规章制度对其进行相应的纪律处分，如警告、罚款、降职或解雇等。
追回损失：
- 工厂应通过法律途径要求采购员返还不当得利，即吃回扣所得的资金。
- 同时，与供应商协商，要求其对不当行为进行赔偿或调整合作条件。
三、外部举报与法律诉讼
向行业监管部门举报：
- 工厂可以向相关行业的监管部门（如市场监管局、工信局等）举报采购员吃回扣的行为。
- 举报时，应提供详细的证据材料和情况说明，以便监管部门进行调查和处理。
提起民事诉讼：
- 如果工厂希望通过法律途径追究采购员的民事责任，可以向人民法院提起民事诉讼。
- 在诉讼中，工厂需要提交充分的证据证明采购员存在吃回扣的行为，并要求其承担相应的法律责任。
刑事报案：
- 如果采购员吃回扣的行为涉嫌犯罪（如商业贿赂、职务侵占等），工厂可以向公安机关报案。
- 报案时，应提供详细的犯罪线索和证据材料，以便公安机关进行侦查和起诉。
四、注意事项
保护隐私与安全：
- 在整个过程中，工厂应确保举报人或证人的隐私和安全不受侵犯。
- 可以要求相关部门对举报人或证人的身份进行保密处理。
遵守法律程序：
- 工厂在采取任何法律行动之前，应确保自身行为的合法性和有效性。
- 不得捏造事实或提供虚假材料，否则需承担相应的法律责任。
持续监督与预防：
- 工厂应加强对采购流程的监督和管理，建立有效的内部控制机制。
- 定期对采购员进行培训和警示教育，预防类似行为的再次发生。
综上所述，工厂在发现采购员吃供应商回扣的行为时，应通过明确情况、收集证据、内部处理、外部举报与法律诉讼等步骤来维护自身的权益。同时，也应注意保护隐私与安全、遵守法律程序以及持续监督与预防。