结论：采购人员吃回扣，供应商的行为是否构成犯罪或违法，以及采购方是否可以报案，需根据具体情况分析。若供应商与采购人员存在共同故意，可能构成共同犯罪；若供应商单独实施违法行为，采购方同样可以报案。以下从不同角度进行详细分析：
一、供应商与采购人员共同故意的情况
法律背景：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，如果供应商与采购人员存在共同故意，即供应商为了获取不正当利益，与采购人员勾结，通过给予回扣等方式影响采购决策，那么双方可能构成共同犯罪。
- 具体来说，如果供应商与采购人员共同实施了非国家工作人员受贿罪或行贿罪的行为，将受到法律的制裁。非国家工作人员受贿罪是指公司、企业或者其他单位的工作人员利用职务上的便利，索取他人财物或者非法收受他人财物，为他人谋取利益的行为；行贿罪则是指为谋取不正当利益，给予国家工作人员以财物的行为（在采购场景中，若采购人员虽非国家工作人员，但供应商给予其财物以谋取不正当利益，仍可能构成行贿类犯罪的共犯，具体依据实际案情和法律规定判断）。
法律建议：
- 采购方在发现采购人员吃回扣后，应立即收集相关证据，如合同、付款记录、回扣记录、通讯记录等，以证明供应商与采购人员的共同故意。
- 采购方可以向公安机关报案，由公安机关进行调查取证，并根据调查结果决定是否立案侦查。
二、供应商单独实施违法行为的情况
法律背景：
- 即使采购人员没有直接参与回扣的收取，但如果供应商为了获取采购合同而单独向采购人员或相关决策者给予回扣，这种行为仍然可能构成违法或犯罪。
- 供应商的行为可能违反《中华人民共和国反不正当竞争法》的相关规定，该法禁止经营者采用财物或者其他手段进行贿赂以销售或者购买商品。
- 同时，如果供应商的行为情节严重，还可能构成行贿罪或其他相关犯罪。
法律建议：
- 采购方在发现供应商存在给予回扣等违法行为后，同样应收集相关证据，如供应商的行贿记录、通讯记录、证人证言等。
- 采购方可以向市场监管部门或公安机关报案，由相关部门进行调查处理。市场监管部门可以根据《反不正当竞争法》对供应商进行行政处罚；如果涉嫌犯罪，公安机关将依法进行刑事侦查。
三、采购方的报案流程与注意事项
报案流程：
- 采购方在发现采购人员吃回扣或供应商给予回扣后，应首先进行内部调查，收集相关证据。
- 证据收集完毕后，采购方可以向当地公安机关或市场监管部门报案，并提交相关证据材料。
- 相关部门在接收报案后，将进行初步审查，并根据审查结果决定是否立案侦查或进行行政处罚。
注意事项：
- 采购方在报案前应确保所收集的证据真实、合法、有效，以避免因证据不足或证据瑕疵而导致报案失败。
- 采购方在报案过程中应积极配合相关部门的调查工作，提供必要的协助和支持。
- 如果采购方担心内部调查可能引发内部矛盾或影响企业形象，可以考虑聘请专业律师或第三方调查机构进行调查。
总结与进一步思考：采购人员吃回扣、供应商给予回扣的行为不仅违反了商业道德和法律法规，也损害了采购方的利益。采购方在发现此类行为后，应积极采取措施进行调查和报案，以维护自身的合法权益。同时，采购方也应加强内部管理，完善采购流程和监督机制，防止类似行为的再次发生。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。