人事代理人员不能随便开除。用人单位在解除与人事代理人员的劳动合同时，必须遵循相关法律法规，不能随意为之。

详细分析如下：

1. 劳动合同法的约束：

   • 人事代理人员与用人单位之间建立了劳动合同关系，因此双方的权利义务受到《中华人民共和国劳动合同法》的约束。
   • 用人单位只有在符合法定情形时，如员工严重违反规章制度、严重失职等，才可以解除劳动合同且可能无需支付经济补偿。
   • 若用人单位无故辞退人事代理人员，将构成违法解除劳动合同，需承担支付赔偿金等法律后果，赔偿金标准通常是经济补偿标准的二倍。

2. 人事代理协议的约定：

   • 人事代理协议是规范各方权利义务的重要文件，其中可能包含对人事代理人员的管理和解除代理关系的具体条件。
   • 用人单位若违反人事代理协议的约定，随意开除人事代理人员，也可能面临违约责任，并需承担相应的赔偿责任。

3. 实际操作中的注意事项：

   • 用人单位在解除与人事代理人员的劳动合同时，应确保有充分的法律依据和事实依据。
   • 若需解除劳动合同，应提前与人事代理人员沟通，并按照法定程序进行，包括提前通知、支付经济补偿金等。
   • 避免因违法解除劳动合同而引发法律纠纷和经济损失。

综上所述，人事代理人员并不能随便开除。用人单位在解除劳动合同时，必须严格遵守相关法律法规和合同约定，确保合法合规。若有用人单位试图随意开除人事代理人员，将面临法律责任和经济赔偿的风险。因此，建议用人单位在处理与人事代理人员的劳动关系时，应谨慎行事，确保所有操作都符合法律法规的要求。