结论：合同签了一年，做了5个月被辞退，是否有赔偿取决于用人单位辞退行为是否合法合规。若用人单位无正当理由辞退劳动者，属于违法解除劳动合同，应当支付赔偿金；若用人单位有合法依据，如劳动者严重违反规章制度等，则无需支付赔偿。

分析说明：

1. 合法辞退情况：

   • 若劳动者存在严重违反规章制度、严重失职等情形，用人单位可以合法辞退劳动者，且无需支付经济补偿。

2. 违法辞退情况：

   • 若用人单位无正当理由辞退劳动者，则属于违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》第八十七条，用人单位需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
   • 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 对于您的情况，工作了一年五个月，经济补偿应为1.5个月工资，因此赔偿金为3个月工资（1.5个月工资×2倍）。

具体操作建议：

• 保留证据：劳动者应妥善保留劳动合同、工资条、工作证、考勤记录等相关证据，以便证明自己的工作年限、工资水平以及用人单位的辞退行为是否合法。
• 协商赔偿：首先尝试与用人单位进行协商，要求支付相应的赔偿金或经济补偿。
• 申请劳动仲裁：若协商不成，劳动者可以在一年内向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自身合法权益。

总结：合同签了一年，做了5个月被辞退，是否有赔偿需根据用人单位辞退行为的合法性来判断。若违法辞退，劳动者有权要求支付赔偿金；若合法辞退，则无需支付赔偿。建议您保留好相关证据，先与用人单位协商，协商不成再申请劳动仲裁。