首先，对于您提到的这一不幸情况，我深表同情。关于您提出的遗产继承问题，我会尽量详细且清晰地为您解答。

在女子和自己的孩子一起去世的情况下，遗产的继承会涉及几个关键的法律点，主要包括确定死亡先后顺序、遗产的界定以及继承人的确定。

1. 确定死亡先后顺序：

   • 如果能够明确女子和孩子死亡的先后顺序（例如，通过医学证明、目击者证言等），则按照实际的死亡顺序来处理遗产继承。
   • 如果无法确定具体的死亡先后顺序（例如，同时死于同一场事故），则法律上通常会推定孩子先于母亲死亡。这是基于保护未成年人权益的考虑，避免遗产因无人继承而归国家所有。

2. 遗产的界定：

   • 遗产包括女子去世时留下的所有合法财产，如房产、存款、股票、珠宝等。
   • 需要注意的是，如果女子有遗嘱或遗赠扶养协议，且这些文件合法有效，那么遗产的分配将首先遵循遗嘱或遗赠扶养协议的内容。

3. 继承人的确定：

   • 在确定女子和孩子死亡先后顺序的基础上，如果女子先于孩子死亡，那么孩子的遗产将由其法定继承人（如父亲、其他兄弟姐妹等）继承；女子的遗产则由其父母、配偶（如果还在世）或其他子女（如果有的话）继承。
   • 如果推定孩子先于女子死亡，那么孩子的遗产将作为女子的遗产一部分，由女子的法定继承人继承。

4. 特殊情况处理：

   • 如果女子和孩子都是唯一继承人，且同时死亡，那么遗产将按照法定继承顺序，由女子的其他近亲属（如父母、兄弟姐妹等）继承。
   • 如果存在遗嘱或遗赠扶养协议，且指定了其他继承人或受赠人，则需要根据遗嘱或协议的具体内容来处理遗产。

综上所述，遗产继承的具体处理方式将取决于女子和孩子的死亡先后顺序、遗产的界定以及继承人的确定。如果您或您的家人面临类似情况，建议尽快咨询专业律师，以便根据具体情况制定合适的遗产处理方案。