针对您提出的“父亲遗产一个儿子亡故怎么继承”的问题，这是一个涉及遗产继承法律规定的复杂情况。以下是我根据相关法律知识，为您提供的详细解答：
一、确定遗产范围
首先，需要明确您父亲的遗产范围。这包括他生前合法拥有的个人财产，如房产、存款、股票、基金、车辆等动产和不动产。需要注意的是，如果财产是夫妻共同财产，那么只有属于您父亲的部分才能作为遗产进行继承。
二、判断有无遗嘱或遗赠扶养协议
有遗嘱或遗赠扶养协议：
- 如果您父亲生前立有合法有效的遗嘱或签订了遗赠扶养协议，那么应当按照遗嘱或遗赠扶养协议的约定进行继承。
- 在这种情况下，即使有一个儿子已经亡故，但如果遗嘱或协议中明确指定了该儿子的继承份额，那么该份额可能会按照遗嘱或协议的规定处理（如由其他继承人继承、归国家或集体所有等，具体取决于遗嘱或协议的内容）。
无遗嘱或遗赠扶养协议：
- 如果您父亲没有留下遗嘱或遗赠扶养协议，或者遗嘱无效，则按照法定继承办理。
三、法定继承的顺序和规则（在有一个儿子亡故的情况下）
第一顺序继承人：
- 包括配偶、子女（婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女）、父母。
- 在您的情况下，如果亡故的儿子有子女（即您的孙子/孙女），且该儿子在父亲去世前未明确表示放弃继承权，那么根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，该儿子的子女可以代位继承其父亲应继承的份额。
- 如果没有代位继承的情况，或者代位继承后仍有剩余遗产，则由其他第一顺序继承人（如配偶、其他子女、父母）平均分配。但也可以协商不均等分配，考虑各继承人的实际情况（如生活困难、对被继承人尽了主要扶养义务等）。
第二顺序继承人：
- 如果第一顺序继承人不存在或放弃继承权，则由第二顺序继承人继承，包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。但在您的情况下，由于存在第一顺序继承人（即使有一个儿子亡故，但可能有其他子女或配偶、父母），所以通常不会涉及到第二顺序继承人的继承。
四、处理债务和税费
- 在分割遗产前，需要先清偿您父亲生前的合法债务。债务以遗产的实际价值为限，超出部分继承人自愿偿还的不在此限。
- 继承遗产可能需要缴纳一定的税费，具体金额和税率根据当地法律规定执行。
五、办理继承手续
- 准备材料：包括死亡证明、亲属关系证明、遗产清单等。
- 提交申请：向公证处或法院提交继承申请，并附上相关证明材料。
- 审核与公证：公证处或法院会对申请材料进行审核，确认继承人的身份和继承权。必要时，可能需要进行公告程序。
- 领取遗产：经审核通过后，继承人可以领取遗产或办理相关过户手续。
六、特殊情况处理
- 如果亡故的儿子在父亲去世前已经明确表示放弃继承权，或者因其他原因（如被剥夺继承权）无法继承，那么其应继承的份额将按照法定继承的规则由其他继承人继承。
- 如果存在多个继承人且对遗产分配有争议，建议通过协商、人民调解委员会调解或向人民法院提起诉讼等方式解决。
综上所述，父亲遗产的继承在有一个儿子亡故的情况下，需要综合考虑多个法律因素，并遵循相应的法律原则和程序。在实际操作中，建议咨询专业律师以确保合法权益得到妥善维护。