当其中一个子女去世时，遗产继承需根据具体情况来确定继承方式和继承人，具体如下：
有遗嘱的情况：
- 如果去世的子女在生前立有合法有效的遗嘱，那么其遗产将按照遗嘱的指定进行继承。这意味着，遗嘱中指定的继承人（可能是其他子女、父母、配偶或其他亲属，甚至可能是非亲属）将继承去世子女的遗产。
- 在这种情况下，其他子女（如果未被指定为继承人）将不直接继承去世子女的遗产，除非他们也是遗嘱中的继承人之一，或者遗嘱中未完全处置去世子女的全部遗产，剩余部分可能按照法定继承来处理。
无遗嘱的情况（法定继承）：
- 如果去世的子女没有立遗嘱，那么其遗产将按照法定继承的规定来分配。
- 在法定继承中，第一顺序继承人包括配偶、子女和父母。因此，去世子女的遗产将由其配偶、在世的子女（如果有的话）以及父母共同继承。
- 如果去世子女没有配偶或子女，或者配偶和子女都放弃继承，那么其遗产将全部由父母继承。如果父母也已去世或放弃继承，则可能由更远一层的亲属（如兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）来继承，具体取决于法律的规定和亲属关系的远近。
- 特别需要注意的是，如果去世的子女有子女（即孙子女、外孙子女），且这些子女在去世子女的父母（即被继承人的父母）之前去世，那么这些孙子女、外孙子女可能享有代位继承权，即代替他们已去世的父母来继承去世子女的遗产中应由他们父母继承的部分。
建议：在实际操作中，遗产继承可能涉及复杂的法律程序和证据收集，如遗嘱的验证、继承人的确定、遗产的评估和分配等。因此，如果面临这样的情况，建议寻求专业法律人士的帮助，以确保遗产继承的顺利进行。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。