关于一起生活的子女如何继承遗产的问题，这主要取决于是否存在有效遗嘱以及法定继承的相关规定。以下是具体分析：

1. 存在有效遗嘱的情况：

   • 如果被继承人生前立有合法有效的遗嘱，并且遗嘱中明确指定了遗产的分配方式，那么遗产将按照遗嘱的指示进行分配。这意味着，即使子女与被继承人一起生活，也不能直接依据共同生活的事实来主张更多的遗产份额，除非遗嘱中有特别说明。

2. 不存在有效遗嘱的情况：

   • 在没有遗嘱或遗嘱无效的情况下，遗产将按照法定继承的规定进行分配。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女是第一顺序的法定继承人，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
   • 在法定继承中，同一顺序的继承人一般应当均等分配遗产。但是，如果子女与被继承人共同生活，且对被继承人尽了主要扶养义务，那么该子女在分配遗产时可能会得到更多的份额。这是法律对尽了主要扶养义务的继承人的特殊保护。
   • 相反，如果子女有扶养能力和条件却不尽扶养义务，那么在分配遗产时，该子女可能会被不分或者少分。

额外提醒：

• 在处理遗产继承问题时，建议家庭成员之间保持沟通，尽量通过协商达成一致意见，以避免不必要的法律纠纷。
• 如果遗产继承问题复杂或存在争议，建议寻求专业法律帮助，以确保遗产分配的合法性和公正性。

如有其他关于遗产继承的疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。