关于遗产在老伴和子女之间如何继承的问题，这主要取决于被继承人（即去世的一方）是否留下了遗嘱，以及遗产的具体性质。以下是一个详细且有条理的解答：
一、遗嘱情况
有遗嘱：
- 如果被继承人生前立有合法有效的遗嘱，那么遗产的分配将严格按照遗嘱的内容进行。遗嘱可以指定老伴、子女或其他任何人作为继承人，甚至可以指定慈善机构等非个人实体。
无遗嘱：
- 如果被继承人没有留下遗嘱，那么遗产将按照法定继承的顺序和原则进行分配。
二、法定继承顺序与原则
第一顺序继承人：
- 在法定继承中，第一顺序继承人包括配偶（即老伴）、子女（包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女）以及父母（包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母）。
- 如果被继承人的父母已经去世，那么第一顺序继承人就只剩下老伴和子女。
遗产分配原则：
- 均等分配：同一顺序的继承人原则上应均等分配遗产份额。例如，如果遗产价值100万，且只有老伴和两个子女作为第一顺序继承人，那么在没有特殊情况的情况下，他们每人将继承约33.33万。
- 特殊照顾：对生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人，或者对被继承人尽了主要扶养义务、与被继承人共同生活的继承人，在分配遗产时应予以照顾或多分。相反，有扶养能力却不尽扶养义务的继承人，应不分或少分。
- 协商分配：继承人之间也可以协商不均等分配遗产，只要这种协商是自愿且合法的。
三、具体遗产分配步骤
确定遗产范围：
- 首先需要明确哪些财产属于被继承人的遗产。如果是夫妻共同财产，应先将共同财产的一半分出为配偶所有，其余部分作为被继承人的遗产。
办理继承手续：
- 继承人需要开具被继承人的死亡证明、亲属关系证明等文件。
- 对于需要过户登记的遗产（如房产、车辆等），继承人需要到相应管理部门办理过户手续。
- 对于银行存款等遗产，继承人需要按银行要求提供必要文件进行支取。
争议解决：
- 如果在继承过程中产生争议，且无法通过协商解决，继承人可以向人民法院提起诉讼，由法院根据法律规定和实际情况进行判决。
四、实际案例说明
假设一位老人去世，留下了一套价值200万的房产作为遗产，且没有留下遗嘱。这位老人的配偶（老伴）和两个子女作为第一顺序继承人。根据法定继承原则：
- 首先，确定房产性质。如果这套房产是夫妻共同财产，那么其中100万属于老伴，另100万作为遗产进行分配。
- 然后，按照均等分配原则，老伴和两个子女每人将继承约33.33万（从遗产的100万中分配）。
- 如果老伴年老体弱、缺乏劳动能力，或者对老人尽了主要扶养义务，那么她可能会适当多分一些遗产。
五、建议
- 在处理遗产继承问题时，建议继承人之间保持沟通，尽量通过协商解决争议。
- 如果对法律程序或遗产分配原则有疑问，建议咨询专业律师或法律机构以获取准确法律意见和帮助。
希望这个解答能够帮助您更好地理解遗产在老伴和子女之间如何继承的问题。