对于“多个违法行为的行政处罚”这一问题，以下是我作为专业律师的详细解答：
结论前置：对多个行政违法行为进行处罚时，应依法分别认定每个违法行为，并根据其性质、情节及社会危害程度，选择合适的处罚方式。在合并执行时，需遵循“一事不再罚”原则，确保处罚的公正性与合理性，同时保障当事人的合法权益。
一、处罚原则与规则
分别认定：
- 行政机关应对每一个违法行为进行独立调查，并根据其性质、情节以及社会危害程度等因素，依法作出认定。这是确保处罚准确性的基础。
合并执行：
- 对于多个违法行为，行政机关可以决定合并执行处罚，但应遵循一定规则。若多个违法行为之间存在牵连关系，如手段与目的、原因与结果等，实践中一般择一重处，即选择较重的违法行为来确定处罚幅度。若多个行政违法行为之间相互独立，不存在牵连关系，则分别对每个违法行为进行处罚，并根据具体情况决定是合并执行还是分别执行。
一事不再罚原则：
- 对同一个违法行为，不得给予两次以上的行政处罚，特别是罚款处罚。这是保护当事人权益、避免重复处罚的重要原则。但对于多个不同的行政违法行为，即使它们发生在同一事件或同一时间段内，也不受此限制。
二、处罚方式与执行
处罚种类：
- 行政处罚的种类包括警告、罚款、没收违法所得及非法财物、责令停产停业、暂扣或吊销相关证书及执照、行政拘留等。行政机关应根据违法行为的性质和情节，选择合适的处罚种类。
合并执行方式：
- 在行政拘留等处罚中，若当事人有多个违法行为，分别被决定处以不同期限的行政拘留，最终执行的行政拘留期限会在单个行政拘留期限之上、多个行政拘留期限之和以下，并遵循相关法律规定的上限。
- 对于罚款等财产性处罚，通常将多个违法行为的罚款金额相加，作为最终的罚款数额。但在某些情况下，也可根据违法行为的整体情况，在最高单项罚款额和所有单项罚款额之和的幅度内，综合裁量决定最终的罚款数额。
三、特殊规定与注意事项
- 行政拘留合并执行的上限：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，行政拘留处罚合并执行的最长期限不得超过法定上限。
- 多人共同违法或复杂事件的处理：若是多人共同违法或某一违法事件涵盖多个性质不同的违法行为，行政机关应分别对每个违法行为进行处罚，确保处罚的准确性和针对性。
四、实例分析
以某超市同时存在经营超过保质期的食品、经营混有异物的食品以及经营标注虚假生产日期的食品为例。对于这三种违法行为，行政机关应分别进行调查和认定，并根据其性质、情节及社会危害程度选择合适的处罚方式。在合并执行时，可以考虑将罚款金额相加，同时对其他处罚种类如警告、没收违法所得等也进行合并执行。但需要注意的是，对于同一个违法行为（如经营超过保质期的食品），不得给予两次以上的罚款处罚。
综上所述，对于多个行政违法行为的处罚，行政机关应严格遵循相关法律法规和原则，确保处罚的合法性与合理性。同时，当事人也应了解自身权益和救济途径，以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。