多个违法行为刑事处罚和行政处罚在符合法律规定的情况下是可以一起进行的，这种情况在法律上被称为“一事双罚”或“两罚并行”。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律基础与原则
法律性质不同：
- 行政处罚是行政机关对违反行政管理秩序的行为给予的制裁，属于行政法范畴。
- 刑事处罚是司法机关对犯罪行为给予的惩罚，属于刑法范畴。
目的不同：
- 行政处罚的目的在于纠正违法行为、维护行政管理秩序。
- 刑事处罚的目的则在于惩罚犯罪、保护社会公共利益。
“一事不再罚”原则的例外：
- 虽然“一事不再罚”原则在行政法中有所体现，但该原则主要适用于同一性质的处罚（如两个行政处罚），并不排除行政处罚与刑事处罚的同时适用。因为行政处罚与刑事处罚的性质、目的和程序均不相同，所以它们可以同时存在并分别执行。
二、一并处理的情形
违法行为同时触犯行政法规和刑法：
- 当某一行为既违反了行政法规又触犯了刑法时，行政机关和司法机关可以分别依据各自职权进行处理。例如，对于生产销售假药的行为，市场监管部门可以给予罚款等行政处罚，同时司法机关也可以追究其刑事责任。
先行政处罚后刑事处罚：
- 在某些情况下，行政机关可能先行发现违法行为并给予行政处罚，随后司法机关介入并追究刑事责任。此时，已执行的行政处罚应折抵相应刑罚（如行政拘留可折抵拘役或有期徒刑，罚款可折抵罚金）。
先刑事处罚后行政处罚：
- 同样地，如果司法机关先行追究了刑事责任，行政机关仍可根据违法行为的性质和情节给予相应的行政处罚。但需注意避免重复处罚和过度处罚的问题。例如，对于单位犯罪，除追究直接责任人刑事责任外，行政机关还可对单位处以吊销许可证等行政处罚。
三、注意事项
避免重复处罚：
- 在处理行政处罚与刑事处罚的关系时，应避免对同一行为进行重复处罚。这要求行政机关和司法机关在行使职权时保持沟通与协调，确保处罚的合理性和公正性。例如，根据《中华人民共和国行政处罚法》第三十五条，法院判处罚金时，行政机关已给予罚款的，应折抵相应罚金；行政机关尚未给予罚款的，不再给予罚款。
保障当事人权益：
- 无论是行政处罚还是刑事处罚，都应严格遵循法定程序和证据标准，充分保障当事人的合法权益。行政处罚采用“明显优势证据”标准，而刑事处罚需达到“排除合理怀疑”的证明程度。
四、实际案例
以生产销售假药为例，这一行为既违反了《药品管理法》等行政法规，又可能触犯《刑法》中的生产、销售假药罪。在此情况下，市场监管部门可以依据《药品管理法》对违法行为人给予罚款、没收违法所得等行政处罚；同时，司法机关可以依据《刑法》追究其刑事责任，如判处有期徒刑、罚金等。若行政机关已先行给予罚款，法院在判处罚金时应予以折抵。
总结与建议：多个违法行为在符合法律规定的情况下，刑事处罚和行政处罚是可以一起进行的。在实际操作中，应严格依法进行，确保处罚的公正性、合理性和有效性。如果您面临类似问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见。