行政处罚中，若同一行为主体存在多项应受处罚的违法行为，行政机关是可以依法对这些违法行为分别裁量后合并处罚的。这一结论基于明确的法律依据、适用条件及必要的限制和注意事项，以下是对此问题的详细阐述：

法律依据

1. 《中华人民共和国行政处罚法》：该法并未明确禁止对多项违法行为进行并处，且在实践中允许对多个违法行为进行合并处理。特别是第三十五条第二款规定，“同一个违法行为违反多个法律规范应当给予罚款处罚的，按照罚款数额高的规定处罚”，这为合并处罚提供了法律基础，并体现了“重罚吸收轻罚”的原则。同时，虽然该条款主要针对“一行为违反多个法律规范”的情形，但行政机关在处理多项独立违法行为时，也可参照此精神，依法进行合并处罚。

2. 单行法律法规：如《中华人民共和国食品安全法》等单行法规中，也具体规定了可以对多项违法行为进行并处的情况，为并处提供了明确的法律支撑。

适用条件

1. 多项独立违法行为：当事人必须实施了两个或两个以上相互独立的违法行为，这些违法行为可能违反了不同的法律条款或同一法律的不同规定。例如，某企业既未按规定进行环境影响评价擅自开工，又超标排放污染物，即构成两项独立违法，行政机关可依法对这两项违法行为分别裁量后合并处罚。

2. 法律明确规定：并处必须有明确的法律依据，只有当法律、法规或规章明确规定可以对不同违法行为进行并处时，行政机关才能作出并处的决定。

合并处罚的方法与原则

合并处罚并非简单地将各项处罚累加，而是需根据具体情况，选择适当的处罚方式并决定最终处罚幅度。常见的合并处罚方法包括：

1. 吸收法：在处罚种类有轻重之分时，选择较重的处罚吸收较轻的处罚，仅执行较重的处罚。例如，对可同时适用警告和罚款的违法行为，仅执行罚款。

2. 限制加重法：主要用于罚款等财产罚，即在各单项罚款金额之和以下、最高单项罚款金额以上，决定应执行的罚款数额。如某商家的两个违法行为分别被裁量罚款5000元和3000元，合并处罚时罚款数额会在5000元至8000元之间确定。

3. 并科法：对于不同种类的处罚，可同时适用。如对某企业的违法行为，既可责令停产停业，又可并处罚款，则两种处罚同时施加。

在合并处罚过程中，行政机关必须遵循过罚相当原则，即处罚的轻重应与违法行为的性质和情节相适应，不能过重也不能过轻，以确保处罚的公正性和合理性。

限制和注意事项

1. “一事不再罚”原则：并处不违背“一事不再罚”原则，该原则指的是对同一个违法行为不得给予两次以上罚款处罚。并处是针对多个不同的违法行为进行的，因此不违反此原则。

2. 合理性原则：行政机关在决定并处时，需综合考虑违法行为的性质、情节、危害后果等因素，确保处罚种类和幅度适当，与违法行为的社会危害性相适应，避免过重或过轻的处罚。

3. 避免重复处罚：在实施并处时，行政机关应仔细区分各项违法行为，确保每项处罚都是针对独立的违法行为，避免对同一违法行为进行重复处罚。

实践意义

行政处罚中的并处制度体现了对违法行为的全面和公正处理原则，有助于维护社会秩序和公共利益，同时保障了法律的严肃性和权威性。通过合理并用地运用并处手段，行政机关可以更有效地打击多发性违法行为，促进法治社会的建设。

综上所述，行政处罚中对多项违法行为进行并处是合法且必要的，但必须在严格遵守法律规定和原则的前提下进行。如果您在行政处罚方面遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。