同一违法行为确实可以一并给予行政处罚和刑事处罚。以下是对这一问题的详细分析：

1. 行政处罚与刑事处罚的性质不同：

   • 行政处罚属于承担行政责任，是行政机关对违反行政管理秩序但尚未构成犯罪的行为人给予的制裁。
   • 刑事处罚则属于承担刑事责任，是司法机关对犯罪行为人给予的制裁，旨在惩罚犯罪并保护社会。

2. 法律规定的支持：

   • 根据《行政处罚法》第三十五条，违法行为构成犯罪，人民法院判处拘役或者有期徒刑时，行政机关已经给予当事人行政拘留的，应当依法折抵相应刑期。违法行为构成犯罪，人民法院判处罚金时，行政机关已经给予当事人罚款的，应当折抵相应罚金。这表明，对于同一违法行为，行政处罚和刑事处罚可以并存，但存在折抵的情况。

3. 实践中的操作：

   • 在实践中，如果一个行为同时触犯了行政法规和刑法，行政机关和司法机关可以分别根据其职责进行处罚。行政机关在将案件移送司法机关之前已经作出的行政处罚，如果与刑事处罚的功能相同（如拘留与拘役或有期徒刑、罚款与罚金），则可以在执行上进行折抵。但功能不同的处罚内容（如责令补植复绿等行政处罚）则不能折抵。

4. 案例支持：

   • 最高人民法院指导性案例明确，违法行为人的同一行为既违反行政法应受行政处罚、又触犯刑法应受刑罚处罚的情形下，行政机关将案件移送公安机关时不应因案件移送而撤销已经作出的行政处罚。对刑事判决未涉及的行政处罚事项，行政机关在刑事判决生效后作出行政处罚决定的，人民法院应予支持。

5. 法律建议：

   • 对于同一违法行为，如果既需要给予行政处罚又需要给予刑事处罚，行政机关和司法机关应当分别根据其职责进行处罚，并注意在执行上进行折抵的情况。
   • 如果您或您身边的人面临类似的法律问题，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。

综上所述，同一违法行为确实可以一并给予行政处罚和刑事处罚，但需要注意在执行上进行折抵的情况，并确保行政机关和司法机关分别根据其职责进行处罚。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。