公安机关无权直接决定逮捕。逮捕作为一种严厉的刑事强制措施，其决定权主要归属于人民检察院和人民法院。以下是对此问题的详细分析：

1. 逮捕决定权的归属：

   • 公安机关在刑事案件中主要负责侦查和执行逮捕等任务，但并无决定逮捕的权力。
   • 逮捕犯罪嫌疑人、被告人必须经过人民检察院批准或者人民法院决定，由公安机关负责执行。

2. 人民检察院的作用：

   • 人民检察院在审查逮捕环节承担核心职责。公安机关在侦查过程中认为需要逮捕犯罪嫌疑人时，应写出提请批准逮捕书，并连同案卷材料、证据一并移送同级人民检察院审查批准。
   • 人民检察院会根据案件的具体情况，包括证据的充分性、犯罪嫌疑人的社会危险性等因素，依法作出是否批准逮捕的决定。

3. 特定情况下的逮捕决定：

   • 在某些特定类型的案件（如自诉案件）中，人民法院也有权就逮捕被告人与否作出最终决策。

4. 逮捕的执行与监督：

   • 一旦人民检察院或人民法院作出批准逮捕的决定，公安机关需立即执行逮捕措施，并及时将执行情况通知人民检察院或人民法院。
   • 若人民检察院或人民法院决定不批准逮捕，公安机关应遵守决定，并根据需要进行补充侦查。

综上所述，公安机关在刑事案件中无权直接决定逮捕，而是需要依法提请人民检察院批准或等待人民法院的决定。这一制度设计既体现了法律的严谨性，又保障了公民的合法权益。如有进一步的法律问题或疑问，请直接向我咨询。