签订第三方合同后，不可以不交工会会费，但这与是否签订第三方合同无直接关系。下面我为您详细解释：

法律背景

根据《中国工会章程》等相关规定，工会是职工自愿结合的工人阶级的群众组织，党委领导、政府支持、工会运作、各方配合、职工参与，是推进工会工作的重要原则。职工加入工会后，享有一定的权利，同时也应履行相应的义务，其中包括缴纳工会会费。

具体分析

1. 工会会费的缴纳与合同类型无关：

   • 无论是直接与用人单位签订合同，还是通过第三方机构签订劳务派遣合同，只要职工加入了工会，就应当履行缴纳工会会费的义务。
   • 工会会费的缴纳是基于工会会员的身份，而不是基于合同类型或用工方式。

2. 工会会费的缴纳是会员的义务：

   • 根据工会章程，会员有义务按时缴纳会费，这是会员对工会组织的支持和参与。
   • 会费通常用于工会的日常运作、职工权益保护、文化活动等。

3. 特殊情况的处理：

   • 如果职工因经济困难或其他特殊原因无法按时缴纳会费，可以向工会申请减免或缓缴。
   • 工会会根据实际情况进行考虑，并作出相应决定。

结论与建议

因此，签订第三方合同后，如果职工加入了工会，就应当按时缴纳工会会费。这与合同类型或用工方式无关，而是基于工会会员的身份和义务。如果职工对工会会费的缴纳有任何疑问或困难，建议及时与工会沟通并寻求帮助。

希望这个解答能对您有所帮助。如果您还有其他法律问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。