被原上班地辞退却没签解除劳动合同，确实可能会带来一些问题，但具体影响及应对方式可以从以下几个角度来分析：
用人单位的法律责任：
- 按照《劳动合同法》的规定，如果用人单位自用工之日起超过一个月但不满一年未与劳动者签订书面劳动合同，那么用人单位需要每月向劳动者支付两倍的工资。这意味着，如果原上班地辞退你但未签订解除劳动合同，他们可能会面临支付双倍工资的法律风险。
员工权益的影响：
- 对你而言，没有书面的解除劳动合同证明可能会给再就业带来麻烦。新单位在办理入职手续时，通常会要求提供此类证明。如果你无法提供，入职流程可能会受阻，甚至导致你错失新的工作机会。
应对建议：
- 首先，你可以尝试与原用人单位协商，要求他们补签解除劳动合同的证明。如果协商无果，你可以考虑申请劳动仲裁。
- 在劳动仲裁过程中，你需要提供能够证明劳动关系和辞退事实的证据，如工资条（体现工资发放情况，证明存在劳务报酬往来）、工作证（证明员工身份）、辞退通知（直接表明辞退事实）等。
- 通过劳动仲裁，你不仅可以要求用人单位出具解除劳动合同的证明，还有可能获得相应的赔偿。
综上所述，被原上班地辞退却没签解除劳动合同确实是一个需要关注的问题。建议你尽快与原用人单位协商补签证明，或者通过劳动仲裁来维护自己的合法权益。如果你在这个过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。