一般情况下，被拘留人不能申请不告知家属。以下是详细的分析和解释：

一、法律规定

1. 刑事拘留：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条，公安机关在拘留人时，除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。

2. 行政拘留：依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第九十七条，公安机关决定给予行政拘留处罚的，应当及时通知被处罚人的家属。

二、特殊情况

虽然法律规定了应通知家属的原则，但也存在一些特殊情形，在这些情形下，可以暂不通知家属。这些特殊情形主要包括：

• 被拘留人不讲真实姓名、住址，身份不明；
• 被拘留人没有家属；
• 被拘留人的家属无法联系；
• 通知家属可能妨碍案件侦查（如涉嫌危害国家安全或恐怖活动犯罪等）。

然而，这些特殊情形一旦消失，办案机关必须立即履行通知家属的义务。

三、总结与建议

综上所述，被拘留人通常不能申请不告知家属，因为法律明确规定了应通知家属的原则。但在某些特殊情形下，如涉及危害国家安全或恐怖活动犯罪等，可能会存在暂时不通知家属的特殊处理。这是为了保障侦查工作的顺利进行和公共安全。

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