犯罪嫌疑人被抓后，一般情况下公安机关应当通知家属，但在特定情形下可以不通知家属。具体分析如下：

1. 一般情况下的通知义务
   根据《刑事诉讼法》第八十五条，公安机关在拘留犯罪嫌疑人后，除无法通知或涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形外，应当在24小时内通知家属。这是法律对程序正义的基本要求，旨在保障家属的知情权，避免因信息缺失引发社会矛盾。

2. 可以不通知家属的例外情形

   • 无法通知：例如家属联系方式不明、犯罪嫌疑人拒绝提供家属信息，或自然灾害等不可抗力导致无法通知。
     
   • 有碍侦查：仅限于涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪两类案件。若通知家属可能泄露侦查计划、导致证人作证困难或引发其他危害，公安机关可暂缓通知，但需在“有碍侦查的情形消失后”立即通知。

3. 实务中的注意事项

   • 通知内容：公安机关通常仅告知家属“犯罪嫌疑人因涉嫌某罪被拘留”及羁押地点，不会透露案情细节。
     
   • 家属权利：若家属未收到通知，可主动联系办案机关（如派出所、分局）查询，或委托律师介入了解情况。
     
   • 律师作用：律师在会见犯罪嫌疑人后，可向家属通报基本情况（需经犯罪嫌疑人同意），但涉及国家秘密、个人隐私的案情仍需保密。

建议：若您或家属遇到此类情况，可先通过正规渠道（如办案机关公开电话）确认通知状态。如需进一步了解案件进展或法律救济途径，可直接向我咨询，我会结合具体案情提供专业分析。