在犯罪被抓的情况下，大多数情况下执法机关会在法定时间内通知家属，但也存在一些特殊情况导致暂时不通知家属。这些特殊情况主要包括无法通知、犯罪嫌疑人自身要求不通知以及通知可能有碍侦查等。以下是对这些情形的详细解释：
无法通知的情形：
- 通讯方式不明或错误：若犯罪嫌疑人未提供有效的家属联系方式，或提供的联系方式不准确、不完整，导致执法机关无法与家属取得联系，此时可能暂时无法通知家属。例如，犯罪嫌疑人使用假名或未留下任何联系方式。
- 自然灾害等不可抗力：在发生地震、洪水、台风等自然灾害，或通信网络受到严重破坏等不可抗力事件时，即使执法机关掌握了家属的联系方式，也可能因客观条件限制而无法及时通知到家属。
- 家属无法联系或拒绝通知：尽管执法机构试图通知家属，但由于家属电话无人接听、地址错误或明确拒绝接收通知，也可能导致家属无法及时得知抓捕情况。
犯罪嫌疑人自身要求不通知：
- 犯罪嫌疑人可能出于担心家属担心、害怕影响家属生活等原因，明确向执法机关提出不通知家属的要求。若该要求是真实意思的表示，且执法机关在尊重其意愿的情况下，可以不通知家属。但这种情况相对较少，且执法机关会谨慎处理。
通知可能有碍侦查的情形：
- 涉及危害国家安全犯罪或恐怖活动犯罪：此类犯罪通常涉及国家的安全和利益，或具有极大的社会危害性和隐蔽性。在侦查初期，为防止犯罪嫌疑人的家属与其他相关人员串供、毁灭证据或实施其他干扰侦查的行为，可能会在一定期限内不通知家属。例如，在间谍活动或恐怖组织案件中，通知家属可能会打草惊蛇，导致关键证据被销毁或犯罪嫌疑人逃跑。
- 保护被调查人隐私：在性侵、虐待等敏感案件中，为了保护受害者的隐私和尊严，执法机构可能会谨慎处理通知家属的事宜，甚至在某些情况下选择暂不通知。
- 通知家属可能对侦查造成实质性干扰：例如，犯罪嫌疑人的家属可能与犯罪行为存在关联，或家属具有较强的社会影响力。一旦通知家属，可能会引发家属利用各种关系干扰侦查工作，如传递消息、隐匿证据等。
后续处理与注意事项：
- 在上述“通知可能有碍侦查”的情形消失以后，或者案件调查取得一定进展、确认嫌疑人身份后，执法机关应当立即通知被拘留人的家属。
- 即使在特殊情况下暂时不通知家属，执法机关也应尽力确保家属的知情权和相关权益得到保障。例如，通过其他途径向家属说明情况，或在条件允许时尽快补发通知。
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条的规定，除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，公安机关拘留人后应当在拘留后二十四小时以内通知被拘留人的家属。
建议：
- 如果您担心家人可能被抓捕且长时间未收到通知，建议主动与当地执法机构或相关部门联系以获取更多信息。在联系时，请保持冷静和理性，提供尽可能准确的家属信息和案件情况，以便执法机构能够更好地协助您。
- 同时，您也可以咨询专业律师（比如我），了解相关法律程序和权益保障措施，以便在必要时采取合适的法律行动来维护自己和家人的合法权益。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。