1. 一般原则：在大多数情况下，当某人被执法机关抓捕或拘留时，相关机构会在法定时间内（通常是24小时内）通知其家属或紧急联系人。这是为了保障被拘留人的合法权益，确保家属能够及时了解情况并提供必要的帮助。

2. 可以不通知家属的特殊情况：

   • 无法通知：

     • 通讯方式不明或错误：若被拘留人未提供有效的家属联系方式，或提供的联系方式不准确、不完整，导致执法机关无法与家属取得联系，此时可能暂时无法通知家属。例如，被拘留人拒不透露家属信息，或者提供的电话号码是空号、地址不存在等。
     • 自然灾害等不可抗力：在发生地震、洪水、台风等自然灾害，或通信网络受到严重破坏等不可抗力事件时，即使执法机关掌握了家属的联系方式，也可能因客观条件限制而无法及时通知到家属。
     • 家属无法联系或拒绝通知：尽管执法机构试图通知家属，但由于家属电话无人接听、地址错误或明确拒绝接收通知，也可能导致家属无法及时得知抓捕情况。

   • 犯罪嫌疑人自身要求不通知：出于各种原因，如担心家属担心、害怕影响家属生活等，犯罪嫌疑人可能明确向执法机关提出不通知家属的要求。若该要求是真实意思的表示，且执法机关在尊重其意愿的情况下，可以不通知家属。但这种情况较为少见，且需严格审查犯罪嫌疑人的真实意愿。

   • 通知可能有碍侦查：

     • 涉及危害国家安全犯罪：如间谍活动、叛国行为等，通常涉及国家的安全和利益。在侦查初期，为防止犯罪嫌疑人的家属与其他相关人员串供、毁灭证据或实施其他干扰侦查的行为，可能会在一定期限内不通知家属。
     • 涉及恐怖活动犯罪：恐怖活动犯罪具有极大的社会危害性和隐蔽性。为避免打草惊蛇，防止恐怖组织或相关人员采取进一步的破坏行动，执法机关可能会在必要时暂时不通知家属。
     • 保护被调查人隐私：在性侵、虐待等敏感案件中，为了保护受害者的隐私和尊严，执法机构可能会谨慎处理通知家属的事宜，甚至在某些情况下选择暂不通知。
     • 其他可能干扰侦查的情形：如犯罪嫌疑人的家属可能与犯罪行为存在关联，或家属具有较强的社会影响力。一旦通知家属，可能会引发家属利用各种关系干扰侦查工作，如传递消息、隐匿证据等。

3. 后续处理与家属权益保障：

   • 在上述“通知可能有碍侦查”的情形消失以后，或者案件调查取得一定进展、确认嫌疑人身份后，执法机关应当立即通知被拘留人的家属。
   • 即使在特殊情况下暂时不通知家属，执法机关也应尽力确保家属的知情权和相关权益得到保障。例如，通过其他途径（如律师、社区等）间接告知家属基本情况，或提供必要的法律援助和心理咨询等。

总结与建议：被抓后是否通知家属并非一成不变，而是根据具体情况和法律规定来决定的。如果您担心家人可能被抓捕且长时间未收到通知，建议主动与当地执法机构或相关部门联系以获取更多信息。同时，作为家属，您也有权了解被拘留人的基本情况，并在必要时寻求法律援助和心理咨询等帮助。如果您有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。