在大多数情况下，被抓后执法机关会在法定时间内通知家属，但也存在一些特殊情况可能导致暂时不通知家属，主要包括无法通知、犯罪嫌疑人自身要求不通知以及通知可能有碍侦查等情形。以下是对这些情形的详细分析：

1. 无法通知的情形

   • 通讯方式不明或错误：若犯罪嫌疑人未提供有效的家属联系方式，或提供的联系方式不准确、不完整（如电话号码为空号、地址不存在），导致执法机关无法与家属取得联系，此时可能暂时无法通知家属。例如，犯罪嫌疑人故意提供错误的联系方式以逃避家属的知情。
   • 自然灾害等不可抗力：在发生地震、洪水、台风等自然灾害，或通信网络受到严重破坏等不可抗力事件时，即使执法机关掌握了家属的联系方式，也可能因客观条件限制而无法及时通知到家属。比如，地震导致通信中断，执法机关无法及时传递信息。
   • 家属无法联系或拒绝通知：在某些情况下，尽管执法机构试图通知家属，但由于家属电话无人接听、地址错误或明确拒绝接收通知，也可能导致家属无法及时得知抓捕情况。例如，家属因个人原因拒绝接收通知，或者联系方式已变更但未及时告知执法机关。

2. 犯罪嫌疑人、被告人、罪犯自身要求不通知

出于各种原因，如担心家属担心、害怕影响家属生活等，犯罪嫌疑人、被告人或罪犯可能明确向执法机关提出不通知家属的要求。若该要求是真实意思的表示，且执法机关在尊重其意愿的情况下，可以不通知家属。但这种情况相对较少，且执法机关会谨慎处理，确保不会侵犯家属的合法权益。

1. 通知可能有碍侦查的情形

   • 涉及危害国家安全犯罪：此类犯罪如间谍活动、叛国行为等，通常涉及国家的安全和利益。在侦查初期，为防止犯罪嫌疑人的家属与其他相关人员串供、毁灭证据或实施其他干扰侦查的行为，可能会在一定期限内不通知家属。例如，在侦查一起间谍案件时，为了防止嫌疑人通过家属传递信息，执法机关可能会暂时不通知家属。
   • 涉及恐怖活动犯罪：恐怖活动犯罪具有极大的社会危害性和隐蔽性。为避免打草惊蛇，防止恐怖组织或相关人员采取进一步的破坏行动，执法机关可能会在必要时暂时不通知家属。比如，在打击恐怖组织时，为了防止恐怖分子通过家属得知抓捕行动而采取报复行动，执法机关可能会选择暂不通知。
   • 保护被调查人隐私：在性侵、虐待等敏感案件中，为了保护受害者的隐私和尊严，执法机构可能会谨慎处理通知家属的事宜，甚至在某些情况下选择暂不通知。例如，在处理一起性侵案件时，为了保护受害者的隐私，执法机关可能会先不通知嫌疑人的家属，而是先进行调查取证。
   • 通知家属可能对侦查造成实质性干扰：例如，犯罪嫌疑人的家属可能与犯罪行为存在关联，或家属具有较强的社会影响力。一旦通知家属，可能会引发家属利用各种关系干扰侦查工作，如传递消息、隐匿证据等。比如，在侦查一起贪污案件时，如果嫌疑人的家属是某高官的亲属，通知家属可能会引发高官利用职权干扰侦查。

后续处理与建议：

在上述“通知可能有碍侦查”的情形消失以后，或者案件调查取得一定进展、确认嫌疑人身份后，执法机关应当立即通知被拘留人的家属。同时，即使在特殊情况下暂时不通知家属，执法机关也应尽力确保家属的知情权和相关权益得到保障。

如果您担心家人可能被抓捕且长时间未收到通知，建议主动与当地执法机构或相关部门联系以获取更多信息。如果您在法律方面有任何疑问或需要进一步的帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。