犯罪后，一般情况下不可以不通知家属，但存在特殊情况可不通知。以下是对这一问题的详细分析：

一、一般情况下的通知义务

根据《刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在采取拘留、逮捕等强制措施后，除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留或逮捕后二十四小时以内，通知被拘留、被逮捕人的家属。这是为了保障家属的知情权，也是法律程序公正性的体现。

二、特殊情况下的不通知情形

1. 无法通知：

   • 无法通知通常指的是由于客观原因，如无法联系到家属、家属联系方式不明等，导致公安机关无法及时将犯罪嫌疑人被采取强制措施的情况通知家属。

2. 涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查：

   • 对于涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪的案件，如果通知家属可能会对侦查工作产生阻碍，如导致同案犯逃跑、毁灭证据等，经县级以上公安机关负责人批准，可以暂时不通知家属。
   • 但这种不通知的情形是暂时的，一旦有碍侦查的情形消失，公安机关应当立即通知被拘留人的家属。

三、具体案例分析

• 案例一：小朱因涉嫌危害国家安全犯罪被警方拘留。在有碍侦查的情况下，警方未立即通知其家属。随着案件侦查的推进，有碍侦查的情形消失后，警方应当立即通知小朱的家属。
• 案例二：小胡因涉嫌盗窃案被警方刑事拘留。由于盗窃案不属于危害国家安全犯罪或恐怖活动犯罪，且不存在无法通知的情况，警方应当在拘留后二十四小时以内通知小胡的家属。

四、法律建议

• 如果您或您的家人被采取强制措施后未收到通知，且不属于上述特殊情况，您可以向公安机关提出询问，要求了解情况并保障您的知情权。
• 如果公安机关认为存在有碍侦查的情形而未通知家属，您有权要求公安机关在有碍侦查的情形消失后立即通知您。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业、全面的法律建议。