犯罪嫌疑人不能要求不通知家属。下面我将对此进行详细解释：

1. 法律依据：

   • 根据《刑事诉讼法》的相关规定，除无法通知、涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪且通知可能有碍侦查的情形外，办案机关在拘留、逮捕犯罪嫌疑人后，应当在24小时内通知被拘留、逮捕人的家属。

2. 通知家属的法定性：

   • 通知家属是司法机关在特定程序中的法定要求，并非由犯罪嫌疑人决定。这是为了保障家属的知情权等相关权益，也是司法程序透明度和公正性的体现。

3. 特殊情形的处理：

   • 若存在无法通知的情形，办案机关需记录在案。
   • 若涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪且通知有碍侦查，待有碍侦查情形消失后，应立即通知家属。

4. 犯罪嫌疑人的要求：

   • 犯罪嫌疑人虽有权提出不通知家属的意愿，但司法机关会按照法定程序处理，不会仅因嫌疑人的要求就不通知家属。
   • 若嫌疑人有合理正当理由，司法机关会综合考量，但仍需遵循法律规定的通知程序来保障家属的知情权。

综上所述，犯罪嫌疑人不能要求不通知家属，因为通知家属是司法机关的法定职责，也是保障司法程序透明度和公正性的重要环节。如果犯罪嫌疑人有特殊需求或担忧，可以向司法机关提出，但司法机关会依法进行审查和处理。